《第十七章 勾股定理》试卷及答案_初中数学八年级下册_人教版_2024-2025学年.docxVIP

《第十七章勾股定理》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、1

已知一个直角三角形的两条直角边长度分别为3cm和4cm，则斜边的长度是？

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

2、2

在直角三角形ABC中，∠C为直角，若AC=6cm，BC=8cm，则斜边AB的长度是多少？

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

3、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=5cm，BC=12cm，那么AB的长度是（）

A.13cm

B.15cm

C.17cm

D.20cm

4、在直角三角形中，如果两直角边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的斜边长度是（）

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

5、在直角三角形ABC中，∠C为直角，若AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为（）

A.12cmB.5cmC.7cmD.10cm

6、在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，BC的长度为（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

7、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，BC=6cm，则AC的长度为多少cm？

A.8cm

B.12cm

C.14cm

D.15cm

8、在直角三角形中，若一条直角边的长度是另一条直角边长度的3倍，那么斜边的长度是直角边长度的多少倍？

A.√3倍

B.2倍

C.√2倍

D.3倍

9、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理，AB的长度是？

A.5

B.7

C.25

D.5√510、若一个直角三角形的两直角边长分别为12和5，求斜边的长度。

A.13

B.14

C.15

D.16

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=10cm，BC=24cm。求斜边AB的长度。

第二题

在一个直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为3米和4米，请计算这个直角三角形斜边的长度。

第三题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求AB的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求AB的长度。

解答题：

首先，根据勾股定理，我们知道在一个直角三角形中，直角边的平方之和等于斜边的平方。即：

A

将给定的数值代入公式中：

AB2=

取平方根得到AB的长度：

因此，AB的长度是10cm。

第二题：

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求AC的长度。

第三题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6。求AC的长度，并判断△ABC是否为特殊三角形（勾股数）。

第四题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，AC=5cm。求BC的长度。

第五题：

已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=12cm，BC=9cm，求斜边AB的长度。

第六题：

已知直角三角形的三边长分别为3cm、4cm和5cm，请根据勾股定理判断以下说法的正误，并简要说明理由：

（1）如果直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边长为5cm。

（2）直角三角形的两条直角边之和大于斜边长。

（3）直角三角形的斜边长是两条直角边长的平方和的平方根。

第七题：

勾股定理的应用

在一个直角三角形中，已知一条直角边长为12cm，斜边长度为15cm，请计算另一条直角边的长度。

《第十七章勾股定理》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、1

已知一个直角三角形的两条直角边长度分别为3cm和4cm，则斜边的长度是？

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。即a2+b2=c2，其中a=3cm

2、2

在直角三角形ABC中，∠C为直角，若AC=6cm，BC=8cm，则斜边AB的长度是多少？

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

答案：A

解析：同样地，根据勾股定理，a2+b2=c2。在这个问题中，a=6cm

3、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=5cm，BC=12cm，那么AB的长度是（）

A.13cm

B.15cm

C.17cm

D.20cm

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。即AB2=AC2+BC2。代入已知数据，得到AB2=52+