11.1平方根 第1课时 课件华师大版八年级数学上册.pptx

第11章数的开方第1课时11.1.1平方根

回顾思考这些运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？本节课我们就来学习研究这个问题。有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方.

底数幂指数回顾思考一张边长是3米的正方形纸片，它的面积是多少？如果边长是x分米,它的面积是多少？这是已知底数和指数，求幂的运算.乘方运算

如果要剪出一张面积为25cm2的正方形纸片，探究新知正方形纸片的边长是多少？这个问题的实质就是求一个数，这个数的平方等于25.易得正方形纸片的边长是5cm

概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.例1求100的平方根.根据平方根的意义，可以利用平方运算求平方根.

试一试(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)-4的有没有平方根？为什么？通过这些题目的解答，你能发现什么？

概括一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数.如果知道这两个平方根中的一个，那么立即可以得到另一个.正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.记作，读作“根号a”另一个平方根为.因此正数a的平方根可以记作：(其中a称为被开方数)

因为0的平方等于0，而其他任何数的平方都不等于0.所以0的平方根只有一个为0，也叫做0的算术平方根，记作，即有思考：负数有平方根吗？求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.负数没有平方根！

例2将下列各数开平方：(1)49(2)

课堂练习课本P41.完成下列表格0149162536496481100被开方数算术平方根平方根2.说出下列各数的平方根：(1)6400(2)0.25(3)

4.下列说法正确吗？为什么？如果不正确，请予以改正：(1)16的平方根是4；(2).

课堂小结作业布置顶尖课课练这节课学了什么？你有何收获？