福建省福州市永泰县同安中学2021年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

福建省福州市永泰县同安中学2021年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；

④在一个列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

本题可以参考独立性检验临界值表

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.25

0.10

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

参考答案：

B

①③④正确，②回归方程，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位，所以错误，所以错误的个数有1个，答案选B.

2.已知复数，则它的共轭复数等于（??）

????A．－2+i??????????????????????B．－2－i?????????????????C．2－i???????????????????D．2+i

参考答案：

D

3.已知，则（???????）

A.2??????????????????????B.－2???????????????????C.0??????????????????????D.

参考答案：

B

4.已知函数是偶函数，其定义域为，则有(????)

???????????以上都有可能

参考答案：

B

5.已知α，β均为锐角，且sin2α=2sin2β，则（）

A．tan（α+β）=3tan（α﹣β） B．tan（α+β）=2tan（α﹣β）

C．3tan（α+β）=tan（α﹣β） D．3tan（α+β）=2tan（α﹣β）

参考答案：

A

【考点】GR：两角和与差的正切函数．

【分析】利用sin2α=2sin2β，得到sin[（α+β）+（α﹣β）]=2sin[（α+β）﹣（α﹣β）]，化简计算即可．

【解答】解：∵sin2α=2sin2β，

∴sin[（α+β）+（α﹣β）]=2sin[（α+β）﹣（α﹣β）]，

∴sin（α+β）cos（α﹣β）+cos（α+β）sin（α﹣β）=2sin（α+β）cos（α﹣β）﹣2cos（α+β）sin（α﹣β），

∴3cos（α+β）sin（α﹣β）=sin（α+β）cos（α﹣β），

∴tan（α+β）=3tan（α﹣β），

故选：A

【点评】本题考查了三角函数的化简，以及两角和与差的正弦公式和同角的三角函数的关系，属于基础题

6.复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（）

A．﹣i B．﹣﹣i C．+i D．﹣+i

参考答案：

C

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】数系的扩充和复数．

【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数可求．

【解答】解：∵z==，

∴=．

故选：C．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

7.设集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|log2x＞0}，则M∪N=（）

A．[﹣1，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣1，2） D．（0，2）

参考答案：

A

【考点】1D：并集及其运算．

【分析】解对数不等式求出N={x|x＞1}，再利用两个集合的并集的定义求出M∪N．

【解答】解：设集合M={x|﹣1≤x≤2}=[﹣1，2]，N={x|log2x＞0}=（1，+∞），则M∪N=[﹣1，+∞），

故选：A

8.“”是“函数存在零点的

A．充分不必要条件? B．必要不充分条件?

C．充要条件? D．既不充分又不必要条件

参考答案：

A

9.执行如图所示的程序框图，输出的结果的值为（??）

（A）???????????（B）????????????（C）?????????（D）

参考答案：

C

10.已知命题p：函数f（x）=2ax2﹣x﹣1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数y=x2﹣a在（0，+∞）上是减函数．若p且?q为真命题，则实数a的取值范围是（）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．a≤1或a＞2

参考答案：

C

【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．?

【专题】计算题；不等式的解法及应用．

【分析】先求出命题p，q为真命题时，a的范围，即可求出p且￢q为真命题时，即可求实数a的取值范围．

【解答】解：由题意，命题p：得a＞1．

命题q：2﹣a＜0，得a＞2，∴￢q：a≤2．

故由p且￢q为真命题，得1＜a≤2，

故选