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福建省福州市民乐中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若是第四象限角，则下列结论正确的是（???）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

2.设函数，若实数满足，则()

A．???? B．?

C．???? D．

参考答案：

A

3.已知a，b为正实数，且，若a+b﹣c≥0对于满足条件的a，b恒成立，则c的取值范围为（）

A．B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，6]D．

参考答案：

A

【考点】基本不等式．

【分析】a+b=（a+b）（）=（3++），利用基本不等式可求出a+b的最小值（a+b）min，要使a+b﹣c≥0对于满足条件的a，b恒成立，只要值（a+b）min﹣c≥0即可．

【解答】解：a，b都是正实数，且a，b满足①，

则a+b=（a+b）（）=（3++）

≥（3+2）=+，

当且仅当即b=a②时，等号成立．

联立①②解得a=，b=，故a+b的最小值为+，

要使a+b﹣c≥0恒成立，只要+﹣c≥0，即c≤+，故c的取值范围为（﹣∞，+]．

故选A．

4.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0，f（x）=()x，f﹣1（x）是f（x）的反函数，那么f﹣1（﹣9）=（）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

参考答案：

C

【考点】反函数；函数奇偶性的性质．

【分析】欲求f﹣1（﹣9）可先求f﹣1（9），令（）x=9求出x，根据原函数与反函数之间的关系可知f﹣1（9），然后根据反函数的奇偶性可求出所求．

【解答】解：令（）x=9解得x=﹣2

∴f﹣1（9）=﹣2．

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数

∴函数f﹣1（x）也是奇函数，

则f﹣1（﹣9）=﹣f﹣1（9）=2

故选：C．

5.（5分）直线l的斜率为2，且过点（0，3），则此直线的方程是（）

A． y=2x+3 B． y=2x﹣3

C． y=3x+2 D． y=2x+3或y=2x﹣3

参考答案：

A

考点： 直线的点斜式方程．

专题： 直线与圆．

分析： 利用直线的斜截式即可得出．

解答： 由直线l的斜率为2，且过点（0，3），

利用斜截式可得：y=2x+3．

故选：A．

点评： 本题考查了直线的斜截式，属于基础题．

6.已知集合，集合，M∩N=（???）．

A. B. C. D.

参考答案：

B

解：，，

故

故选：B

7.直线l过点，且、到l的距离相等，则直线l的方程是(?)

A. B.

C.或 D.或

参考答案：

C

【分析】

由条件可知直线平行于直线或过线段的中点,当直线时，利用点斜式求出直线方程；当直线经过线段的中点时，利用点斜式可得直线方程.

【详解】设所求直线为由条件可知直线平行于直线或过线段的中点，

（1）的斜率为，当直线时，的方程是，

即；

(2)当直线经过线段的中点时，的斜率为，

的方程是，即，

故所求直线的方程为或，故选C.

【点睛】本题主要考查直线的点斜式方程的应用，以及斜率公式、直线平行的充要条件，分类讨论思想的应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力.

8.数列{an}为等比数列，且，公比，则（??）

A．2????????B．4??????C．8??????D．16

参考答案：

B

，故选B。

9.在映射，，且，则A中的元素在集合B中的象为（???）

A. ??B. ???C. ?D.

参考答案：

A

略

10.函数f（x）=x4+x2的奇偶性是（）

A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶 D．无法判断

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的判断．

【分析】由解析式求出定义域，化简f（﹣x）后由函数奇偶性的定义判断即可．

【解答】解：由题意知，函数f（x）的定义域是R，

因为f（﹣x）=（﹣x）4+（﹣x）2=f（x），

所以函数f（x）是偶函数，

故选A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（3分）若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=?????????．

参考答案：

考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 设幂函数f（x）=xα（α为常数），可得，解出即可．

解答： 设幂函数f（x）=xα（α为常数），

∵，

解得α=﹣．

∴f（x）=．

故答案为：．

点评： 本题考查了幂函数的定义，属于基础题．

12.若数列{an}满足，则a2017=．

参考答案：

2

【考点】8H：数列递推式．

【分析】数列{an}满足a1=2，an=1﹣，可得an+3=an，利用周期性即可得出．

【解答】解：数列{an}满足a1=2