福建省福州市榕西高级职业中学2021年高三数学文月考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市榕西高级职业中学2021年高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数为奇函数，若与图象关于对称，

???若，则

?????????A．???????????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

A

略

2.已知函数的图象关于点成中心对称，则的最小值为(???)

A．????????B．???????C．??????????D．

参考答案：

D

略

3.已知等差数列的前项和为，若，是的值为（???）

A．?????B．??????????C．??????D．

参考答案：

B

4.已知焦点在轴上的双曲线的中心是原点，离心率等于，以双曲线的一个焦点为圆

心，为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程为（??）

A．?????????????????????????B．

C．?????????????????????????D．

参考答案：

C

考点：双曲线的几何性质及运用.

【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用双曲线的几何性质和题设中的条件运用点到直线的距离公式先求出.再借助题设中的离心率求出的值.求解时巧妙地运用设,然后运用求出.

5.当x＜0时，函数的最小值是（）

A．B．0C．2D．4

参考答案：

D

考点：函数的最值及其几何意义．?

专题：计算题．

分析：两次利用均值不等式求出最小值，注意等号成立的条件，当多次运用不等式时，看其能否同时取得等号．

解答：解：∵x＜0则﹣x＞0

∴﹣x﹣≥2，当x=﹣1时取等号

≥2+2=4当且仅当x=﹣1时取等号

故选D．

点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，解题需要注意等号成立，属于基础题．

6.若函数(a0,且a≠1)的图象如右图所示，则下列函数图象正确的是（??）

??????A?????????????B????????????????C?????????????D??????

?

参考答案：

B

因为函数过点,所以,解得,所以不可能过点,排除A：不可能过点,排除C：不可能过点,排除D.故选B.

?

7.函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象可以由y=3sin2x的图象（）

A．向右平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到

C．向右平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

【解答】解：把y=3sin2x的图象向右平移个单位长度，可得f（x）═3sin2（x﹣）=3sin（2x﹣）的图象，

故选：C．

8.设，则“”是“”的（???）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

解绝对值不等式求得的取值范围.然后根据两者的范围判断正确选项.

【详解】由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.

?

9.已知均为锐角，则等于???(?????)

A.???????B.??????C.????D.

参考答案：

C

略

10.设,，...，是数列1，2,…2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为

A.2015 B.2016

C.2017????D.2018

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在直角坐标系中,曲线的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点,以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为,则与的两个交点之间的距离等于.

参考答案：

4

12.如图，正四棱柱的体积为27，点，分别为棱，上的点（异于端点），且，则四棱锥的体积为?????．

参考答案：

9

连接，易得，又

，所以；易得

13.若f(x)=在区间（－2，＋）上是增函数，则a的取值范围是?????????????.

参考答案：

略

14.直线与圆相交于,两点，若，则实数的值

是_____．

参考答案：

15.已知若向量与平行，则实数??????????.

参考答案：

16.已知，则“向量的夹角为锐角”是“”的（?）

A.充分不必要条件??????????????B.必要不充分条件??????

C.充要条件?????