福建省福州市梅埔学校2022年高二数学文联考试题含解析.docxVIP

福建省福州市梅埔学校2022年高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“?x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是（）

A．?x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x3﹣x2+1＜0

C．?x0∈R，x3﹣x2+1≤0 D．不存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

参考答案：

A

【考点】命题的否定．

【专题】常规题型．

【分析】特称命题“?x0∈M，p（x）”的否定为全称命题“?x∈M，￢p（x）”．

【解答】解：特称命题“?x0∈R，x3﹣x2+1＞0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”．

故选A．

【点评】本题考查特称命题的否定形式，要注意存在量词“?”应相应变为全称量词“?”．

2.已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：

?

??—2

??0

4

??

1

—1

1

?

?

?

?

?

若两正数满足，则的取值范围是（???）

A．????????B．??????????C．?????????D．

参考答案：

C

略

3.设，，，则（）．

A．B．

C．D．

参考答案：

D

略

4.设，则（???）

???A、????B、???????C、??????D、

参考答案：

B

略

5.复数z=（m-2013）+（m-1）i表示纯虚数时，实数m为（???）

A、1 B、-1 C、2013 D、-2013????

参考答案：

C

略

6.直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为﹣3，而且它的倾斜角是直线x﹣y=3倾斜角的2倍，则（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】直线的倾斜角；直线的截距式方程．

【分析】对于直线mx+ny+3=0，令x=0求出y的值，即为直线在y轴上的截距，根据截距为﹣3求出n的值，再由已知直线的斜率求出倾斜角，确定出所求直线的倾斜角，求出所求直线的斜率，即可求出m的值．

【解答】解：对于直线mx+ny+3=0，令x=0，得到y=﹣，即﹣=﹣3，

解得：n=1，

∵x﹣y﹣3=0的斜率为60°，

∴直线mx+ny+3=0的倾斜角为120°，即斜率为﹣，

∴﹣=﹣m=﹣，即m=．

故选D

7.已知数列满足，则的前10项和等于(????)

A．??B．???C．??D．

参考答案：

C

8.对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（）

A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

参考答案：

D

【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．

【分析】根据频率分布直方图，分别求出对应区间[15，20）和[25，30）上的频率即可．

【解答】解：由频率分布直方图可知，对应区间[15，20）和[25，30）上的频率分别为0.04×5=0.20和0.05×5=0.25，

∴二等品的频率为0.20+0.25=0.45．

故从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是0.45．

故选：D．

9.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图和俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（???）

A、???????????B、??????????????C、??????????????D、

参考答案：

D

略

10.已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是??????(????)

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点：函数的图象与图象变化．

专题：函数的性质及应用．

分析：可以先判断函数y=f（x）和函数y=g（x）的奇偶性，由图象知y=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B．利用函数的定义域为{x|x≠0}，排除D．当x→+∞，y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，选A．

解答： 解：由图象可知y=f（x）为偶函数，y=g（x）为奇函数，所以y=f（x）g（x）为奇函数，排除B．

因为函数y=g（x）的定义域为{x|x≠0}，所以函数y=f（x）g（x）的定义域为{x|x≠0}，排除D．

当x→+∞，f（x）＜0，g（x）＜0，所以y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，选A．

点评：本题考查了函数图象的识别和