福建省福州市桔园洲中学2022年高三数学理模拟试题含解析.docxVIP

福建省福州市桔园洲中学2022年高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合M={x|y=ln(2-x2)},N={x|}，则（????）

??A．{1} B．{－1,0} C．{－1,0,1} D．

参考答案：

B

2.将函数向左平移个单位后得函数，则在上的取值范围是（??）

A.[－2,2] B.[3,4] C.[0,3] D.[0,4]

参考答案：

D

【分析】

按照图象的平移规律，写出的表达式，利用正弦函数的图象，求出在上的取值范围.

【详解】因为函数向左平移个单位后得函数，所以

，

，故本题选D.

【点睛】本题考查了正弦型函数的平移、以及闭区间上正弦型函数的最值问题，正确求出平移后的函数解析式，是解题的关键.

3.定义在上的函数，当时，，且对任意的满足

（常数），则函数在区间上的最小值是（???）

???????????????????????????????

参考答案：

D

4.函数的零点所在的一个区间是（）

A.?????????B.????????C.??????????D.

参考答案：

D

试题分析：，由函数零点存在性定理可知在区间内有函数零点??1

考点：函数零点

5.阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是(?????)

??A.??????????B.

??C.????????????D.

参考答案：

B

略

6.的展开式中，常数项为15，则的值可以为

??A.3???????????????B.4???????????????C.5?????????????D.6

参考答案：

D

7.下列函数中既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

判断函数的单调性和奇偶性：为增函数；和为偶函数；排除选项得到答案.

【详解】A.，函数在[－1,1]单调递增，排除；

B.，函数为偶函数，排除；

C.，函数为奇函数，且单调递减，正确；???

D.，函数为偶函数，排除.

故选：C

【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性，意在考查学生对于函数性质的掌握情况.

8.设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为(??)

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

D

略

9.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，???的“新驻点”分别为则的大小关系为

???(A)???(B)??????(C)?????(D)

参考答案：

A

略

10.已知i为虚数单位，复数z满足，则（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

利用复数的运算法则求解z，再由模的计算公式即可得出．

【详解】由题意得，，

.

故选C.

【点睛】本题考查了复数的运算法则及模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量与的夹角为，且，，若,且,则实数的值为________.

参考答案：

12.已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），则R的取值范围是．

参考答案：

【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】求出原点到直线的距离为=原点与B的距离为10，即可求出R的取值范围．

【解答】解：由题意，直线AC的方程为y=（x﹣4），即2x+y﹣8=0，

原点到直线的距离为=，原点与B的距离为10，

∴R的取值范围是．

故答案为：．

【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，比较基础．

13.设点P在曲线y=x2+1（x≥0）上，点Q在曲线y=（x≥1）上，则|PQ|的最小值为?????????．

参考答案：

考点：两点间距离公式的应用；二次函数的性质．

专题：计算题；函数的性质及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：曲线y=的图象在第一象限，要使曲线y=x2+1上的点与曲线y=上的点取得最小值，点P应在曲线y=x2+1的第一象限内的图象上，分析可知y=x2+1（x≥0）与y=互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，所以，求出y=上点Q到直线y=x的最小值，乘以2即可得到|PQ|的最小值．

解答： 解：由y=x2+1，得：x2=y﹣1，x=．

所以，y=x2+1（x≥0）与y=互