人教版九年级数学上册21.1一元二次方程 课件.pptx

21.1一元二次方程一元二次方程人教版-数学-九年级上册

1.什么是方程？2.什么是一元一次方程？复习回顾含有未知数的等式叫方程.通过化简，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是“1”的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。

知识回顾：下列式子哪些是方程？2＋3＝53x＋25x＋3＝18x－2y＝5没有未知数不是等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程不是等式方程的本质特征是什么？

知识回顾判断下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程1、只含有一个未知数2、未知数的次数都是13、等号两边都是整式

学习目标3．了解一元二次方程的根的概念．1．理解一元二次方程的概念．2．掌握一元二次方程的一般形式．

课堂导入要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？ACB2mxm，即．解：雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：设雕像下部高xm，可得方程整理得x2+2x?4=0．x2=2(2?x)，这个方程与我们学过的一元一次方程不同，x的最高次数是2．如何解这类方程？如何用这类方程解决一些实际问题？这就是本章我们要学习的内容．

知识点1新知探究问题1如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为(100?2x)cm，宽为(50?2x)cm．根据方盒的底面积为3600cm2，得(100?2x)(50?2x)=3600．整理，得4x2?300x+1400=0．化简，得x2?75x+350=0．由上面的方程可以得出所切正方形的具体尺寸．解：

知识点1新知探究问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？由上面的方程可以得出参赛队数．全部比赛的场数为4×7=28．??化简，得x2?x=56．?解：

知识点1新知探究1．这些方程的两边都是整式；2．方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2．x2?x=56x2?75x+350=0x2+2x?4=0观察由上面的问题得到的方程有什么特点？等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程．

跟踪训练新知探究2．若方程(m+2)x|m|?3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则()A．m≠±2 B．m＝2C．m＝?2 D．m＝±2?BB

知识点2新知探究一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．指出方程各项的系数时要带上前面的符号．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，为什么规定a≠0？b，c可以为0吗？

跟踪训练新知探究把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项．（课本例题）（1）；（2）；（3）．1-4012-142-3-9

知识点3新知探究使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．判断一个数值是不是一元二次方程的根的方法：将这个值代入一元二次方程，看方程的左右两边是否相等，若相等，则是方程的根；若不相等，就不是方程的根．

跟踪训练新知探究1．下列哪些数是一元二次方程x2-4x+3＝0的解？-1，0，1，3．2．方程x2+x－12＝0的两个根为()A．x1＝－2，x2＝6 B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4 D．x1＝－4，x2＝3D

随堂练习1A． B．5x2+y=0C．ax2+bx+c=0 D．(x-1)(x+2)=1D