（必威体育精装版）25年春人教版六年级数学下册自行车里的数学.pptx

1790年，法国人西夫拉克第一次制成了自行车。

R·六年级下册综合与实践自行车里的数学状元成才路状元成才路

一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？活动1

蹬一圈，通过直接测量来解决问题。大约8米，大约6米，大约4米……测量结果各不相同，说明直接测量这种方法不太准确，误差很大。

蹬一圈，用车轮的周长×转的圈数，计算蹬一圈车子走的距离。仔细观察，我们蹬一圈，是什么转动了一圈？

蹬一圈，用车轮的周长×转的圈数，计算蹬一圈车子走的距离。车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？

蹬一圈，用车轮的周长×转的圈数，计算蹬一圈车子走的距离。照这样分析，解决问题的关键是什么？前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？状元成才路前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。你发现什么规律？

后齿轮齿数×后齿轮转动圈数前齿轮齿数×1＝我发现前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。

后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。测量你找到的自行车的数据，填写下表。前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径绕一圈的路程后齿轮转动圈数=自行车蹬1圈走的路程=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数前齿轮齿数×1＝

状元成才路你知道这两款自行车蹬一圈分别能走多远吗？前齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径A车42180.6mB车42200.6m0.6π×=4.396（m）18420.6π×=3.9564（m）2042请按下暂停键，动手试试吧自行车蹬1圈走的路程=AB

想一想：如果前齿轮转2圈，3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数，转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数

0.6π×=4.396（m）1842你愿意骑哪辆自行车？为什么？0.6π×=3.9564（m）2042前齿轮齿数后齿轮齿数车轮直径A车42180.6mB车42220.6m

变速自行车仔细观察，变速自行车和普通自行车不同在哪里？活动2

普通自行车变速自行车

前齿轮后齿轮

变速自行车变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）。前齿轮个数和后齿轮个数不同的组合变速

变速自行车变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）。状元成才路思考，可以组合出多少种不同的速度？6×2=12（种）

蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）。

后齿轮齿数前齿轮齿数484028242018161412∶710∶72∶15∶312∶58∶33∶15∶224∶720∶72∶120∶9状元成才路前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。C×710C×724

蹬同样的圈数，自行车走的距离和哪些数据有关？和前后齿轮的齿轮数以及前后齿轮的比值有关系。

上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？上坡时应选择前齿轮齿数大与后齿轮齿数小的组合才省力。前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。请按下暂停键，动手试试吧

巩固练习1.填一填。（1）一辆自行车的前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈。（2）一辆自行车的前后齿轮的齿数比是5:2，如果后齿轮转了220圈，那么前齿轮应转（）圈。后齿轮齿数×转数前齿轮齿数×转数＝40×2=16×转数请按下暂停键，动手试试吧5后齿轮齿数×转数前齿轮齿数×转数＝5×转数=2×220齿轮齿数×转数=总齿数（一定）88

2.元元有一辆自行车，前齿轮48个齿，后齿轮16个齿，车轮的直径是80cm。元元蹬一圈，自行车能走多少米？选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》状元成才路答：自行车能走7.536米。请按下暂停键，动手试试吧自行车蹬1圈走的距离=前齿轮齿数×1后齿轮齿数×车轮周长

3.两个互相咬合的齿轮，大齿轮半径为20cm，小齿轮半径为2.5cm，则大齿轮转动一周，小齿轮要转动几周？齿轮周长×转数=总周长（一定）解：设小齿轮要转动x周。2π×2.5×x＝2π×20×1x＝8答：小齿轮要转动8周。请按下暂停键，动手试试吧

4.一辆自行车，前齿轮的齿数是26，后齿轮的齿数是16，车轮直径是66cm，要前进336.765m，需蹬几圈？请按下暂停键，动手试试吧66π×=336.765（cm）1626×1336.765cm=3.36765m33