湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023年数学八上期末经典模拟试题含解析.docVIP

湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023年数学八上期末经典模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）

A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m

2．如图，长方形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过C．则长方形的一边CD的长度为（）

A．1 B． C． D．2

3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A． B．

C． D．

4．下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．10，20，35 D．4，4，9

5．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（）

A．0.2×10-9米 B．2×10

6．8的平方根为（）

A．2 B．-2 C． D．

7．使分式有意义的的取值范是（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（）

A．1．5° B．30° C．25° D．40°

9．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）

A． B． C． D．

10．不等式组的解为（）

A． B． C． D．或

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．等腰三角形中，两条边长分别为4cm和5cm，则此三角形的周长为____cm．

12．如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°.

13．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．

14．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．

15．在实数范围内分解因式：_______.

16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．

17．腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当时，以PB为直角边作等腰直角，则所有符合条件的点M的坐标为________．

18．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．

20．（6分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．

（1）求两种球拍每副各多少元？

（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

21．（6分）如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．

（1）求证：≌．

（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．

22．（8分）某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．

（1）求和关于的函数表达式．

（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？

23．（8分）按要求作图并填空：

（1）作出关于轴对称的；

（2）作出过点且平行于轴的直线，则