内蒙古师范大第二附属中学2023年八年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

内蒙古师范大第二附属中学2023年八年级数学第一学期期末监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（）cm．

A．9 B．10 C．18 D．20

2．若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）

A． B．或 C．或 D．

3．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是()

A． B．

C． D．

4．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（??）

A．20° B．25° C．30° D．40°

5．下列汉字中是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．下列计算，正确的是（）

A．a2﹣a=a B．a2?a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6

8．如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.

A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A． B．4 C．3 D．

10．我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（）

A． B． C． D．

11．问四个车标中，不是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

12．下列图形中是轴对称图形的是（）．

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．计算：____．

14．一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是_____．

15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．

16．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为__________．

17．若关于的方程无解，则的值为________．

18．如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于一半长为半径作画弧，两弧相交于点和点，过点作直线交于点，连接，若，，则的周长为_____________________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

20．（8分）（阅读材料）数学活动课上，李老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（理解应用）

（1）用两种不同的方法计算出大正方形（图2）的面积，从而可以验证一个等式．这个等式为；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求(2019-a)(a-2018)的值．

21．（8分）已知与成正比例,当时,.

(1)求与的函数关系式;

(2)当时,求的取值范围.

22．（10分）我们知道，如果两个三角形全