福建省福州市民乐中学2021年高三数学理联考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市民乐中学2021年高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为

参考答案：

C

2.如图21－7所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()

图21－7

A．{3}??????????B．{2,3}

C．?D．

参考答案：

C

3.已知集合A=x|x2﹣2x﹣3＞0}，集合B={x|0＜x＜4}，则（?RA）∩B=（）

A．（0，3] B．[﹣1，0） C．[﹣1，3] D．（3，4）

参考答案：

A

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】化简集合A，根据补集与交集的定义进行计算即可．

【解答】解：集合A=x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1或x＞3}，

集合B={x|0＜x＜4}，

∴?RA={x|﹣1≤x≤3}，

∴（?RA）∩B={x|0＜x≤3}=（0，3]．

故选：A．

【点评】本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题目．

4.若变量x，y满足的约束条件是，且z=2x+y的最小值为﹣6，则k=（）

A．0 B．﹣2 C．2 D．14

参考答案：

B

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，得A（k，k），

化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，

由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2k+k=3k=﹣6，

∴k=﹣2．

故选：B．

5.已知定义在上的函数，满足①；②(其中是的导函数，是自然对数的底数)，则的取值范围为(?)

A.??????B.???????C.??????D.

参考答案：

A

6.若实数a，b满足，且，则称a与b互补，记

那么是a与b互补的

A.必要不充分条件?B.充分不必要的条件

C.充要条件??????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

?

本题是一道信息题，考查理解能力和分析问题解决问题的能力，同时也考查了充分必要条件的定义.属难题a，b互补，则满足a，b中至少有一个为0，其它的均为正数.，a=b=0一定有ab=0，但是成立，故满足是a与b互补的充分必要条件.

7.若z（1﹣i）=|1﹣i|+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）

A． B． C．1 D．

参考答案：

D

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【解答】解：∵，

∴，

则z的虚部为，

故选：D．

8.设，已知，且，若是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（▲????）

??????A．????????????B．???????C．??????D．

参考答案：

B

9.实数满足,若的最大值为13,则实数的值为（???）

A.2????????????B. C. D.5

参考答案：

C

略

10.等差数列中的最大项是（???）

???A．S6???????????????????????B．S6，S7????????????????C．S5，S6?????????D．S7

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f(x)上任意一点A（x1,y1）处的切线l1，在其图像上总存在异与点A的点B(x2,y2),使得在点B处的切线l2满足l1//l2，则称函数具有“自平行性”，下列有关函数f(x)的命题：

①函数f(x)=sinx+1具有“自平行性”?②函数f(x)=x3(-1≤x≤2)具有“自平行性”

③函数f(x)=具有“自平行性”的充要条件为函数m=1;

④奇函数y=f(x)(x≠0)不一定具有“自平行性”??⑤偶函数y=f(x)具有“自平行性”

其中所有叙述正确的命题的序号是????????????????????

?

参考答案：

①③④.

函数具有“自平行性”，即对定义域内的任意自变量，总存在，使得.对于①，，满足条件，故①正确；对于②，，对任意，不存在，使得成立，故②错误；对于③，当时，，而时，，则解得（舍去）或，则，故③正确；对于④，不符合定义，故④正确；对于⑤，同④，其导函数为奇函数，故⑤不正确.

12.数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一

行增加两项，若，则位于第10行的第8列的项

等于??，在图中位于??．（填第几