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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》
一元一次方程及其解法公开课教案
第一章：引言
1.1课程背景
在初中数学中，方程是非常重要的内容。通过学习一元一次方程，让学生初步了
解方程的概念，掌握解方程的方法，为后续学习更复杂的方程打下基础。
1.2教学目标
(1)了解一元一次方程的定义及特点；
(2)学会解一元一次方程；
(3)能够应用一元一次方程解决实际问题。
第二章：一元一次方程的定义及特点
2.1一元一次方程的定义
(1)概念：一元一次方程是只含有一个未知数（元），且未知数的最高次数为1
的方程。
(2)一般形式：ax+b=0（a,b为常数，且a≠0）
2.2一元一次方程的特点
(1)线性：方程的图像为一条直线；
(2)单调性：随着未知数的增大，方程的解也增大或减小；
(3)有唯一解。
第三章：解一元一次方程的方法
3.1移项
将方程中的常数项移到等号的一边，未知数项移到等号的另一边。
3.2合并同类项
子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》
将方程中同类项合并，简化方程。
3.3系数化为1
将方程中的系数化为1，便于求解。
第四章：应用一元一次方程解决实际问题
4.1问题的提出
通过实际问题引出一元一次方程的解法。
4.2问题的解决
(1)分析问题，找出未知数；
(2)列出方程；
(3)解方程；
(4)检验解。
第五章：总结与拓展
5.1总结
回顾本节课所学的一元一次方程的定义、特点和解法。
5.2拓展
思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？
作业：
(1)完成课后练习题；
(2)找一些实际问题，尝试用一元一次方程解决。
第六章：一元一次方程的解法案例分析
6.1案例一：购物问题
问题描述：小明购买了一些苹果，每千克3元，一共花费了15元。问小明购买
子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》
了多少千克的苹果？
解题步骤：
(1)设小明购买的苹果为x千克；
(2)根据价格列出方程：3x=15；
(3)解方程得到：x=15/3=5；
(4)检验解：5千克的苹果，每千克3元，总共15元，符合题意。
6.2案例二：速度问题
问题描述：甲乙两地相距120千米，甲车以60千米/小时的速度行驶，乙车以
80千米/小时的速度行驶。问甲车和乙车多久后相遇？
解题步骤：
(1)设甲车和乙车相遇所需时间为t小时；
(2)根据速度和距离列出方程：60t+80t=120；
(3)解方程得到：t=120/(60+80)=120/140=6/7；
(4)检验解：甲车行驶6/7小时，乙车行驶6/7小时，两车相遇，符合题意。
第七章：一元一次方程的解法练习
7.1练习一：计算题
题目：解方程：2x5=3
解题步骤：
(1)移项得到：2x=3+5；
(2)合并同类项得到：2x=8；
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