专题14 直线和圆（十大题型5大易错题）（题型 易错）-备考2025年高考数学一轮复习高频考点 方法总结（新高考通用）（原卷版）.docx

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专题14直线和圆（十大题型5大易错题）

【题型1直线的倾斜角与斜率范围】

1．（24-25高二上·辽宁大连·期中）已知直线l过点A1,0，B2,3，则直线l

A．π6 B．π3 C．2π3

2．（24-25高二上·天津滨海新·阶段练习）直线x+y?1=0的倾斜角为(????)

A．30° B．45° C．60°

3．（24-25高二上·内蒙古包头·期中）若直线l的一个方向向量n=1,?3，则l

A．30° B．60° C．120° D．150°

4．（20-21高二·全国·课后作业）以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（

A．0,π4∪

C．π4,3

5．（24-25高三上·山东临沂·阶段练习）已知直线l1:ax+2y?4=0，l2:x?a?3y?2=0，则“

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．（24-25高三上·四川达州·阶段练习）已知α为直线y=2x?1的倾斜角，则cos2α=（????

A．?35 B．?45 C．

【题型2求解直线方程】

7．（24-25高二上·四川成都·期末）若直线l的方向向量为?1,3，且过点0,2，则直线l的方程为（????

A．3x+y?2=0 B．

C．3x?y+2=0 D．x?3

8．（24-25高二上·安徽·阶段练习）过点1,?3且与直线x?2y+1=0垂直的直线方程是（????）

A．2x+y+1=0 B．x+2y+5=0 C．x?2y?7=0 D．2x?y?5=0

9．（22-23高二上·北京·期中）已知直线l经过点P1,0，且方向向量v=1,2，则l

A．x+2y?2=0 B．2x?y?2=0

C．x+2y?1=0 D．x?2y?1=0

10．（24-25高二上·江苏苏州·阶段练习）斜率为?43，且经过点1,?1的直线方程为（

A．4x+3y+1=0 B．4x+3y?1=0

C．4x?3y?7=0 D．4x?3y?1=0

11．（24-25高二上·贵州贵阳·阶段练习）已知直线l1：ax?a?4y+2=0，直线l

(1)若l1∥l

(2)若l1⊥l

【题型3由一般式方程确定两直线位置关系】

12.（24-25高二上·辽宁大连·期中）若直线l1:2x+m+1y+4=0与直线l2

A．2 B．?3 C．2或?3 D．?2或?3

13．（24-25高二上·海南·阶段练习）已知直线l1：ax+y?1=0，直线l2：x+ay?2=0，则“a=1”是“l1

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

14．（24-25高二上·湖南永州·阶段练习）已知两条直线l1:3x?2y+1=0和l2:ax+2y+1=0相互垂直，则

A．2 B．3 C．43 D．

15．（24-25高二上·广东东莞·期中）已知直线l1:ax?y?2024=0,l2:3a?2x+ay+2025a=0

【题型4两条直线的交点与距离问题】

16．（24-25高二上·天津滨海新·阶段练习）已知两条平行直线l1:3x?4y?2=0,l2:6x?8y+3=0，则l

A．110 B．15 C．25

17．（24-25高三上·北京·阶段练习）已知点P是抛物线y2=?4x上的动点，设点P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线x+y?4=0的距离为d2，则

A．2 B．2 C．52 D．

18．（24-25高二上·河南驻马店·阶段练习）已知a∈R，直线l1:ax+y?12=0的方向向量与直线l2

A．4 B．82 C．42

19．（24-25高二上·天津和平·阶段练习）若圆x2+y2=r2

A．2+1,+∞ B．2?1,2+1

20．（24-25高二上·全国·课后作业）已知点Px,y是曲线y=x2上的一动点，则点Px,y到直线

A．55 B．255 C．3

21．（24-25高二上·贵州贵阳·阶段练习）直线l1：2x?y=1与直线l2：?3x+2y=1的交点坐标为

【题型5对称问题的求解方法】

22．（24-25高二上·重庆渝中·阶段练习）若点A2,1关于直线l：y=kx+b（k，b∈R）的对称点为A′?4,3，则b=

A．?3 B．?1 C．3 D．5

23．（2024高三·全国·专题练习）一条光线从点?2,?3射出，经y轴反射后与圆x+32

A．?53或53 B．?35或32 C．?2

24．（24-25高二上·山东潍坊·期中）已知一条光线从点4,0发出被直线x+y?10=0反射，若反射光线过点0,1，则反射光线所在的直线方程为（???）

A．x?2y+2=0B．3x?2y+2=0 C．2x?3y+3=0 D．2x?y+1=0

25．（23-24高二上·重庆·期末）如图