福建省福州市智华民族中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市智华民族中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设且,则的最小值为（??）

A.12????????B.15?????C.16????????D.-16

参考答案：

C

略

2.若直线与直线平行，则实数的值为?????????????????????????????????????????????????????????????????（??）

A．???????????B．1??????????????C．1或????????D．?

参考答案：

A

略

3.已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是（???）

A．????????? B．??

C．???? D．??

参考答案：

D

4.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为(????)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

参考答案：

B

【考点】正弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】由条件利用正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得sinA=1，可得A=，由此可得△ABC的形状．

【解答】解：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

∵bcosC+ccosB=asinA，则由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，

即sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形为直角三角形，

故选B．

【点评】本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

5.设，则“”是“”的(??)

A.充分而不必要条件?????B.必要而不充分条件?????C.充要条件?????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

6.函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是

A．若函数在时取得极值，则

B．若，则函数在处取得极值

C．若在定义域内恒有，则是常数函数

D．函数在处的导数是一个常数

参考答案：

B

略

7.在中，、、所对的边长分别是、、，则的值为

???????????????

参考答案：

B

由余弦定理得：，故选.

8.若x、y为实数,且x+2y=4,则的最小值为????????????????????????（???）

A．18?????????????B．12?????????????C．2? D．4

参考答案：

A

9.在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,在矩形ABCD内任取一点P,事件

A为“∠APB90°”,则P(A)值为（??????）

A．???? B．??????C．????D．

参考答案：

B

略

10.根据下列各图中三角形的个数，推断第10个图中三角形的个数是（???）

A．60? B．62???????????C．65 ??D．66

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为??????????

参考答案：

[4,8)

12.不等式的解集是，则的值是???????。

参考答案：

-14

13.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为．

参考答案：

2+

【考点】平面图形的直观图．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】根据斜二测化法规则画出原平面图形，可知水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可．

【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，

下底为1+，

S=（1++1）×2=2+．

故答案为：2+．

【点评】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则，正确画出原平面图形是解题的关键．

14.双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为，若,则双曲线的离心率为????????．

参考答案：

15.已知点和圆，一束光线从点出发，经过轴反射到圆周的最短路程是________?????__。

参考答案：

8

16.已知，命题“”是??????命题（填“真”或“假”）．

参考答案：

真

17.在三棱锥P–ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA=，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC