福建省福州市晓沃中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

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福建省福州市晓沃中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（????）

???A．??????B．???????C．????????D．

参考答案：

A

略

2.设是等差数列的前项和，若=1，则（???）

A．1 ???B．－1 ??C． ?D．

参考答案：

C

略

3.若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()．

A．4cm2???????B．2cm2?????C．4πcm2?????D．1cm2

参考答案：

D

4.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（）

A．121 B．81 C．74 D．49

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=40时，不满足条件a≤32，退出循环，输出S的值为81，即可得解．

【解答】解：模拟程序的运行，可得

a=1，S=0，n=1

满足条件a≤32，执行循环体，S=1，n=2，a=8

满足条件a≤32，执行循环体，S=9，n=3，a=16

满足条件a≤32，执行循环体，S=25，n=4，a=24

满足条件a≤32，执行循环体，S=49，n=5，a=32

满足条件a≤32，执行循环体，S=81，n=6，a=40

不满足条件a≤32，退出循环，输出S的值为81．

故选：B．

【点评】本题考查了求程序框图运行结果的问题，解题时应模拟程序框图运行过程，总结规律，得出结论，属于基础题．

5.已知复数z满足（i为虚数单位），则为（???）

A．??????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

D

由，得，

所以.

故选D.

?

6.原命题为“若Z1.,Z2互为共轭复数，则|Z1|=|Z2|，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是????????????????????????????????????????????（?）

???(A)真，假，真???(B)假，假，真????(C)真，真，假?????(D)假，假，假，

参考答案：

B

7.设函数（???）

A．0 B．1 C． D．5

参考答案：

C

略

8.用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为?（）

???A．??B．

???C．??D．

参考答案：

D

略

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为

A.6π B.24π C.48π D.96π

参考答案：

B

【分析】

由三视图可知，三棱锥的直观图是底面为直角边为4与2的直角三角形形，高为2的三棱锥，将三棱锥补成长方体，利用长方体的外接球与棱锥的外接球相同求解即可.

【详解】

由三视图画出三棱锥的直观图，如图，

图中矩形的长为4，宽为2，棱锥的高为，

所以棱锥的外接球就是以为长、宽、高的长方体的外接球，

外接球的直径就是长方体的体对角线，即，

所以外接球的表面积为，故选B.

【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.

10.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差，则=（???）

??A．??????????B．??????????C．????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.把命题“?x∈R，x2≤0”的否定写在横线上????????．

参考答案：

?x∈R，x2＞0

考点：命题的否定．

专题：简易逻辑．

分析：直接利用特称命题是否定是全称命题写出结果即可．

解答： 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x∈R，x2≤0”的否定是：“?x∈R，x2＞0”．

故答案为：?x∈R，x2＞0．

点评：本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

12.若点在椭圆外，过点作该椭