2023学年景德镇市高一数学上学期期末质量检测试卷附答案解析.docx

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2023学年景德镇市高一数学上学期期末质量检测试卷

一、单选题（本大题共8题）

1．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．下列调查方式中，可用普查的是（????）

A．调查某品牌电动车的市场占有率 B．调查2023年杭州亚运会的收视率

C．调查某校高三年级的男女同学的比例 D．调查一批玉米种子的发芽率

3．当且时，函数恒过定点（????）

A． B． C． D．

4．已知，则下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

5．函数的零点所在的区间是（????）

A． B． C． D．

6．国家高度重视青少年心理健康问题，某校为了调查学生的心理健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有45名学生，将每一学生从01到45编号，从下面所给的随机数表的第2行第9列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（????）随机数表如图：

2512

6317

6323

2616

8045

6011

2432

5327

0941

1457

2042

5332

3732

2707

3607

7424

6762

4281

2191

3726

3890

0140

0523

2617

3014

2310

2118

A．32 B．37 C．27 D．07

7．地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关，可以用关系式表达：，其中为震级，为地震能量．2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震，此前11月19日该地发生了5.0级地震，则第一次地震能量大约是第二次地震能量的（????）倍（参考数据：）

A．110 B．115 C．120 D．125

8．已知（且且），则函数与的图象可能是（????）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共4小题）

9．从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法不正确的是（????）

A．总体指的是该市高一年级考试的全体学生 B．样本是指2000名学生的数学成绩

C．样本容量指的是2000名学生 D．个体指是指2000名学生中的每一名学生

10．下列函数为奇函数的是（????）

A． B．

C． D．

11．2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”，“全民健身日”提升全民健身意识，让健身成为一种习惯和风俗，为倡导健康生活方式，某大学社团联合学生会倡议全校学生参与“每日万步行”健走活动．下图为该校甲、乙两名同学在同一星期内每日步数的折线统计图，则下列说法正确的是（????）

??????????甲、乙步数折线统计图

A．这一星期内甲的日步数的中位数小于乙的日步数的中位数

B．这一星期内甲的日步数的平均数大于乙的日步数的平均数

C．这一星期内乙的日步数的标准差小于甲的日步数的标准差

D．这一星期内乙的日步数的分位数是12400

12．已知函数，下列说法正确的是（????）

A．

B．函数在上单调递减

C．函数存在零点

D．不等式的解集为

三、填空题（本大题共4小题）

13．函数的定义域是．

14．某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人．为了了解教师的健康状况，从中抽取60人进行体检．已知高级教师中抽取了18人，则从中级教师中抽取的人数是．

15．已知函数，且满足，则实数的取值范围是．

16．已知函数的定义域为，对于任意，当时，（其中为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为．

四、解答题（本大题共6小题）

17．计算：

(1)(2)

18．已知函数

（1）在给出的坐标系中画出函数的图象．

（2）根据图象写出函数的单调区间和值域．

19．文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值和样本成绩的四分位数；

(2)已知落在的平均成绩是65，方差是11，落在的平均成绩为75，方差是16，求两组成绩的总平均数和总方差．

20．已知函数，（，且）．

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使得函数在区间上取得最大值2？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

21．芯片是现代科技发展的重要组成部分，它的出现和发展对科技领域产生了深远影响．芯片的应用非常广泛，从智能手机、电脑、平板电脑到汽车、医疗设备、航空航天等领域有着广泛的应用，为进一步激励国内科技巨头加大科技研发投入的