福建省福州市日升中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市日升中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数，，若，使得和同时成立，则a的取值范围为(???)

A.(7,+∞)?????????B.(6,+∞)∪(－∞,－2)????

C.(－∞,－2)?????D.(7,+∞)∪(－∞,－2)

参考答案：

A

试题分析：函数的图象恒过定点（1，4），的图象恒过定点（2，0），利用这两个定点，结合图象解决．

由知，又存在，使得，

知即或，另中恒过（2，0），

故由函数的图象知：

a=0时，恒大于0，显然不成立．

若时，，；

若a0时，，

此时函数图象的对称，故函数在区间为增函数，

又不成立．故选A.

2.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①?????②

?③???④

其中，真命题是（???）

??A.①④?????????B.②③????????C.①③????????D.②④

参考答案：

C

3.要得到的图像，只需将的图像????（?）

A.向左平移个单位???B.向右平移个单位?

C.向左平移个单位???D.向右平移个单位

参考答案：

A

4.下列四个命题中的真命题是（???）

A.经过定点的直线都可以用方程表示

B.经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示

C.不经过原点的直线都可以用方程表示

D.经过定点的直线都可以用方程表示

参考答案：

B

试题分析：A中只有斜率存在的直线才可以表示；B中直线方程正确；C中只有两轴上截距都存在且不为零的直线可以用截距式；D中只有斜率存在的直线才可以表示

考点：直线方程

5.若△ABC的三个内角满足，则△ABC（??）

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形

C.一定是钝角三角形 D.不能确定

参考答案：

C

【分析】

利用正弦定理求出、、的关系，利用余弦定理判断的大小即可．

【详解】解：的三个内角满足，

由正弦定理可得：，

设，，，

显然是大角；

，

所以是钝角．

故选：C．

【点睛】本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，熟记正弦定理和余弦定理即可，属于常考题型.

6.设，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出结论．

【解答】解：∵，0＜log32＜1，lg（sin2）＜lg1=0．

∴a＞1，0＜c＜1，b＜0．

∴b＜c＜a．

故选B．

【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．

7.（3分）下列式子中成立的是（）

A． log0.44＜log0.46 B． 1.013.4＞1.013.5

C． 3.50.3＜3.40.3 D． log76＜log67

参考答案：

D

考点： 幂函数的性质；指数函数单调性的应用．

专题： 计算题；函数思想．

分析： 分别构造函数，根据函数的性质，比较每组函数值的大小

解答： 对于A：设函数y=log0.4x，则此函数单调递减∴log0.44＞log0.46∴A选项不成立

对于B：设函数y=1.01x，则此函数单调递增∴1.013.4＜1.013.5∴B选项不成立

对于C：设函数y=x0.3，则此函数单调递增∴3.50.3＞3.40.3∴C选项不成立

对于D：设函数f（x）=log7x，g（x）=log6x，则这两个函数都单调递增∴log76＜log77=1＜log67∴D选项成立

故选D

点评： 本题以比较大小的形式考查指数函数和幂函数的性质，要求对指数函数和幂函数的单调性熟练掌握．属简单题

8.已知0,且1,,当时恒有，则实数的取值范围是????????????????????????????????????????????????（???）

A.??????????????????????B.?[]

C.(0,)?????????????????????D.?[,1)?

参考答案：

D

略

9.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（????）

?????A．3???????????B．4????????????C．5???????????D．6

?

参考答案：

C

10.已知平面向量，且∥，则=（????）

A．?????B.????????C.??????