福建省福州市教育学院第二附属中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市教育学院第二附属中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和高分别为和2，它的顶点都在同一个球面上，则A、C两点的球面距离为

???A.?????B.??????C.??????D.

参考答案：

答案:D

2.定义在R上的偶函数在是增函数，且，则x的取值范围是

A.??????????????B.

C.??????????????????D.

参考答案：

B

3.已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+）的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3

参考答案：

D

【考点】两角和与差的正切函数．

【分析】由倍角公式求得sinα与cosα的数量关系，结合正弦、余弦以及正切函数的转化关系进行解答即可．

【解答】解：∵2sin2α=1+cos2α，

∴4sinαcosα=1+2cos2α﹣1，

即2sinαcosα=cos2α，

①当cosα=0时，，此时，

②当cosα≠0时，，此时，

综上所述，tan（α+）的值为﹣1或3．

故选：D．

4.在平面直角坐标系中，为原点，，,，动点满足?????????????????? ,则的取值范围是（??） A.?????????????????????????B. C.???????????????????D.

参考答案：

D

5.已知，则函数有零点的概率为

?A.???????????????B.????????????????C.????????????????D.

参考答案：

C

6.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是

A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：丌是无理数；结论：是无限不循环小数

B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数

C.大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数

D.大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

参考答案：

【知识点】演绎推理的定义及特点.?M1

B?解析：A：小前提不正确；C、D都不是由一般性命题到特殊性命题的推理，所以A、C、D都不正确，只有B正确，故选B.?

【思路点拨】演绎推理是由一般性命题到特殊性命题的推理，及其推理的一般模式---“三段论”，由三段论的含义得出正确选项.?

7.若，是任意实数，且，则

A． B．???????? C． D．

参考答案：

D

略

8.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得的最小值为(???)

A． B． C． D．

参考答案：

A

考点：基本不等式；等比数列的通项公式．

专题：等差数列与等比数列．

分析：由a7=a6+2a5求得q=2，代入求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．

解答： 解：由各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，可得，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2．

∵，∴qm+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=24，∴m+n=6，

∴，当且仅当=时，等号成立．

故的最小值等于，

故选A．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式，基本不等式的应用，属于基础题．

9.是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是（????）

???A、 B、?C、?D、

参考答案：

B

略

10.已知函数,若||≥,则的取值范围是（?）

A．???B.?????C.??????D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）求和：=．

参考答案：

考点：数列的求和．

专题：计算题．

分析：首先要对式子进行分析，猜想到可以拆项来求解，故可把它们都乘以3即可拆项，相加即可以得到答案．

解答：设Sn=

则3Sn==

==

所以Sn=．

故答案为

点评：此题主要考查数列求和的问题，对于非等差等比数列，可以根据分析式子通过拆项求解，这是一个很重要的思路，需要注意．

12.设点A为圆上动点，点B（2，0），点为原点，那么的最大值为???????.

参考答案：

45°

13.如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是__????______．

参考答案：

答案:

?

14.定义运算法则如下：

则M＋N＝??????????????。

参考答案：

5

略

15.（几何证明选做题）

如图圆O的直径AB=6，P是A