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福建省福州市建瓯第一中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.直线与椭圆的公共点个数是(???)

A.0??????????B.1???????C.2???????D.4

参考答案：

B

2.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数t的取值范围是(??)

A．????B．???C．???D．

?

参考答案：

B

略

3.设i为虚数单位，复平面内的点表示复数z，则表示复数的点是（???）

A．(2,－1)????????B．(－3,1)??????C．(－2,－1)??????D．(1,2)

参考答案：

A

4.参数方程（为参数）化为普通方程是（）

A、????????????B、

C、????????????D、

参考答案：

B

5.已知函数f(x)=则f［f()］的值是()

a.9b.??c.-9?d.-

参考答案：

B

f()=log3=-2,f(-2)=3-2=.

6.y=—ln的递增区间为（????）

A、（—?，1）或（2，+）???????????????B、?

C、（—?，1）??????????????????????????????????????D、（2，+）?

参考答案：

C

略

7.在某次数学测验中，记座号为n(n=1,2,3,4)的同学成绩为f(n),若f(n)∈｛70，85，88，90，98，100｝，且满足f(1)f(2)≤f(3)f(4)，则这四位同学考试成绩的所有可能有（????）种。

A.15???????B.20??????C.30??????D.35

参考答案：

D

8.已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

画出图象及直线，借助图象分析。

【详解】如图，当直线位于点及其上方且位于点及其下方，

或者直线与曲线相切在第一象限时符合要求。

即，即，

或者，得，，即，得，

所以的取值范围是。

故选D。

【点睛】根据方程实根个数确定参数范围，常把其转化为曲线交点个数，特别是其中一条为直线时常用此法。

9.已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形。根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是?（???）

A．正方形的对角线相等???B．矩形的对角线相等?

C．正方形是矩形?????????D．其它

参考答案：

C

略

10.已知向量,,且，则的值为（????）

A．??3??B．4???C．5????D．6

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知f(x)=ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围为___________

参考答案：

[-1,20]

12.函数是上的单调函数，则的取值范围为????.

参考答案：

13.已知点，点P在圆上，O为坐标原点，则的最小值为?????.

参考答案：

14.已知点A是抛物线C：x2=2px（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，10）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是．

参考答案：

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】由题意，|MA|=|OA|，可得A的纵坐标为5，利用△ABO为等边三角形，求出A的横坐标，根据点A是抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点，即可求出p的值．

【解答】解：由题意，|MA|=|OA|，∴A的纵坐标为5，

∵△ABO为等边三角形，

∴A的横坐标为，

∵点A是抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点，

∴=2p×5

∴p=，

故答案为：

15.如果关于x的不等式的解集是非空集合，则m=?????.

参考答案：

36

16.不等式的解集是???????????????.

参考答案：

17.在区间上任取一个实数，则的概率是????????．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知椭圆C：上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设直线l：与椭圆C交于不同两点A，B，与x轴交于点D，且满足,若，求实数m的取值范围.

参考答案：

（1）由已知，解得，所以，所以椭圆C的标准方程为.（4分）

（2）由已知,设，联立方程组，消得，由韦达定理得①②

因为，所以，所以③，将③代入①②

，，消去得，所以

.????