福建省福州市建瓯第一中学2020-2021学年高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省福州市建瓯第一中学2020-2021学年高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过抛物线C：x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】利用抛物线C在点B处的切线斜率为1，求出B的坐标，可得直线l的方程，利用抛物线的定义，即可求出|AF|．

【解答】解：∵x2=2y，∴y′=x，

∴抛物线C在点B处的切线斜率为1，

∴B（1，），

∵x2=2y的焦点F（0，），准线方程为y=﹣，

∴直线l的方程为y=，

∴|AF|=1．

故选：A．

【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查导数知识，正确运用抛物线的定义是关键．

2.

?已知偶函数f(x)满足条件：当x?R时，恒有f(x+2)=f(x),且0￡x￡1时，有f`(x)0，则的大小关系是（???）

(A)??????????(B)?

(C)??????????(D)

参考答案：

答案：B

3.已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（??）

A．若,,且,则

B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则

C．若，则

D．若，则

参考答案：

D

4.设，，，则（）．

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

参考答案：

D

5.定义在(0,+∞)上的函数满足，，则关于x的不等式的解集为()

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据题意，构造函数，，对其求导分析可得，即可得在为增函数，由（2）的值计算可得（2）；分析可以将转化为（2），结合函数的单调性分析可得，解可得的范围，即可得答案．

【详解】根据题意，令，，则其导数，

函数在为增函数，

又由（2），则（2），

，

则有，

解可得；

即不等式的解集为.

故选：．

【点睛】本题考查利用函数的导数判断函数的单调性，注意先分析题意，构造函数．

6.设函数,若,则的值为(??)

A．????B．??C．???D．?

参考答案：

D

7.设点F1为双曲线的左焦点，点P为C右支上一点，点O为坐标原点，若是底角为30°的等腰三角形，则C的离心率为

A．??B．??C．??D．

参考答案：

A

8.设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．（0，1） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，）

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，利用函数的性质，我们可将0≤θ≤时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，转化为m＜恒成立，结合正弦型函数的性质结合分析法，我们可得在0≤θ≤时的最小值，进而将恒成立问题转化为最值问题，得到实数m的取值范围．

【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，

∴不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0可化为

f（msinθ）＞﹣f（1﹣m）

即f（msinθ）＞f（m﹣1）

即msinθ＞m﹣1

即m＜在0≤θ≤时恒成立

∵0≤θ≤时，1﹣sinθ的最大值为1，故的最小值为1

故m＜1

即实数m的取值范围是（﹣∞，1）

故选C

9.已知函数f（x）=，则f（﹣4）=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】3T：函数的值．

【分析】由题意推导出f（﹣4）=f（﹣2）=f（0）=f（2）=f（4），由此能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）=，

∴f（﹣4）=f（﹣2）=f（0）=f（2）=f（4）

==．

故选：A．

10.在四边形ABCD中，，，，，，点E在线段CB的延长线上，且，点M在边CD所在直线上，则的最大值为（???）

A. B.－24 C. D.－30

参考答案：

A

【分析】

依题意，如图以为坐标原点建立平面直角坐标系，表示出点的坐标，根据求出的坐标，求出边所在直线的方程，设，利用坐标表示，根据二次函数的性质求出最大值.

【详解】解：依题意，如图以为坐标原点建立平面直角坐标系，由，，，，

，，，

因为点在线段的延长线上，设，

解得

，

所在直线的方程为

因为点在边所在直线上，故设

当时

故选：

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为???????

参考答案：

12.已知函数，令，则二项式展开