福建省福州市建平中学2022年高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

福建省福州市建平中学2022年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.将函数的图象向左平移个单位（），是所得函数的图象的一个对称中心，则的最小值为(????).

A．???????????B．????????C．????D．

参考答案：

B

略

2.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有

A．16种??????????B．36种??????????C．42种 D．60种

参考答案：

答案：D

解析：某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个，则有两种情况，一是在两个城市分别投资1个项目、2个项目，此时有种方案，二是在三个城市各投资1个项目，有种方案，共计有60种方案，选D.

3.设x，y满足约束条件，则的最小值为（?）

A.1

B.

C.

D.

参考答案：

D

【分析】

画出可行域，利用的几何意义，求得的最小.

【详解】由图知的最小值为原点到直线的距离，则最小距离为.故选D.

【点睛】本小题主要考查非线性目标函数的最值的求法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

4.函数，则的自变量的取值范围为（???）

A．?????B． ???C．????D．

参考答案：

【知识点】分式，绝对值不等式的解法E3?E2

D解析：

或或或或故选D．

【思路点拨】对于分段函数，分清楚每个条件对应下的解析式，再按条件求解即可.

5.已知函数，，若方程在有三个实根，则实数的取值范围为（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

6.已知，则=（???）

A．?B．?C．D．

参考答案：

【知识点】复数运算L4

D解析：因为，所以，，故选D.

【思路点拨】有运算性质直接计算即可.

7.在中，°，为边BC的三等分点，则等于（?）

A. ?B.???????????C. D.

参考答案：

A

略

8.已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部分图象如图所示，φ=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

9.设函数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是(???)．

A．{0,1}?????B．{0，－1}??????C．{－1,1}??????D．{1,1}

参考答案：

B

10.将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为

A．????B．????????C．???????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义：对于定义域为的函数，如果存在，使得成立，称函数在上是“”函数。已知下列函数：①；②；③()；④，其中属于“”函数的序号是

??????????．（写出所有满足要求的函数的序号）

参考答案：

③

12.二项式展开式中的常数项是_______.

参考答案：

180

13.已知arcsin（a2+1）﹣arcsin（b﹣1）≥，则arccos（a2﹣b2）=．

参考答案：

π

【考点】反三角函数的运用．

【分析】由题意，求出a=0，b=1，a2﹣b2=﹣1，即可得出结论．

【解答】解：由题意，sinα=a2+1，sinβ=b﹣1，α﹣β≥，

∴a=0，b=1，

∴a2﹣b2=﹣1，

∴arccos（a2﹣b2）=π，

故答案为：π．

14.设向量与的夹角为θ，，，则sinθ=．

参考答案：

考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

专题：计算题．

分析：根据题意，易得的坐标，进而由向量模的计算可得、的模，再根据向量的数量积的计算，可得cosθ，最后由同角三角函数基本关系式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，由，，

可得，=[（+3）﹣]=（1，1），

则||=，||=，

cosθ==，

则sinθ==．

点评：本题考查向量的数量积的运算与运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角．

15.已知，则=?????????????．

参考答案：

16.已知函数y=f（x）（x∈R）图象过点（e，0），f（x）为函数f（x）的导函数，e为自然对数的底数，若x＞0时，xf（x）＜2恒成立，则不等式f（x）+2≥2lnx解集为．

参考答案：

（0，e]

【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算．

【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）+2﹣2lnx，