2024-2025学年江西省南昌三中教育集团九年级上第一次摸底数学试卷（word，含答案） .pdf

南昌三中教育集团2024-2025学年上学期初三数学试卷

命题人：张琴审题人：樊奇花

一、选择原（本屈共6小0每小屈3分，共18分）

1.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax-5x+c=0一定有实数根的是（）

A.a^OB.c-OC.aOD.cO

2.在直角坐标系中，把抛物线y=x2向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，

得到抛物线（）

A.j=（x-2）+1B.y=（x+2）2+lC.j=（x-2）2-1D.y=（x+2）?-l

3.已知一个二次函数图象经过6（3-,凹），4（一1,、2），6（1况）,乌（3,卜4），其中

*2*3=卜4，则*1，力，巧中最值情况是（）

A*［最小，yy最大B.y2最小，凹最大c.y2最小，力最大D.无法判断

4.若函数•=（m-1）的图象与k轴有且只有一个交点，则用的值为（）

A.-2或3B.・2或・3C.1或・2或3。1或・2或・3

5.一次函数y=av+/（a#0）与二次函数y=ax2+bx+c（a^0）在同一平面直角坐标系

中的图象可能是（）

6.抛物线y=ax2-^bx+c（a幸0）的对称轴为直线x=-l,其部分图象交x轴负半轴于点A,

交y轴正半轴于点如图所示，则下列论：

®Z2-4«c0；②2〃一=0：®m（arn+b）a-b（m为任意实数）：

④点（-｝必外）伟，巧）是该抛物线上的点，且凹必名其中正确的有（）

A.①②③B.C.（D@©D.①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.用配方法解方程x2+6x+1=0«经过配方，得到.

8.若方程/■心+6=0有两个相等的实数根，则1=.

11

9.若一元二次方程j-x-6=0的两根为小，x”则一+一的值为.

XlX2

10.若E3是方程x2-2x-2=0的两个实数根，则2m2+4n2-4n+2023的值为.

11.二次函数y=ax2^bx+c（a^0）的部分图象如图.图象过点（-1,0）,对称轴为直线

、=2,若抛物线与y轴交于点彳，且=｝则抛物线与x轴正半轴上的交点坐标为.

12.定义［,如c］为函数y=a/+x+c的“特征数”.如函数y=-j+3x的特征数为

［-1,3,0］,函数y=x-4的特征数为［0,1,-4］,若特征数为［疽,6,3］的函数图象与x轴只

有一个交点，则a的值为・

三、解答题（本大屋共5小题，每小题6分，共30分）

13.解方程（1）x2-4x+2=0（配方法）（2）2=0（公式法）

14.解方程（1）X2-4x=\（2）（x+1）=3x+3

15.已知关于x的一元二次方程x2+（/n+3）x+/M+l=0.

（1）若x=l是方程的一个根，求实数用的值；

（2）求证：方程总有两个不相等的实数根.

16.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加,

2022年出口量为20万台，2024年出口量增加到45万台.

（1）求2022年到2024年新能源汽车出口重的年平均增长率是多少？

（2）按照这个增长速度，预计2025年我国新能源汽车出口量为多少？

17.如图，在平面宜角坐标系中，矩形OABC