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广东省汕头潮南区四校联考2024届八上数学期末调研模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（）

A．120° B．75° C．60° D．30°

3．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）

A．公理化思想 B．数形结合思想 C．抽象思想 D．模型思想

4．甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

6．-的相反数是（）

A．- B．- C． D．

7．如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是()

A． B． C． D．

8．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在一个三角形的纸片()中，，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为()

A．180° B．90 C．270° D．315°

10．下列分式中，是最简分式的是()

A． B． C． D．

11．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A． B． C． D．

12．下列各式中是分式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若是完全平方式，则______．

14．已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．

15．估计与0.1的大小关系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）

16．“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______

17．使分式有意义的满足的条件是__________________．

18．若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．

（1）求证：

（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．

20．（8分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

21．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；

（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；

（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

22．（10分）如图1，张老师在黑板上画出了一个，其中，让同学们进行探究．

（1）探究一：

如图2，小明以为边在内部作等边，连接，请直接写出的度数_____________；

（2）探究二：

如图3，小彬在（1）的条件下，又以为边作等边，连接.判断与的数量关系；并说明理由；

（3）探究三：

如图3，小聪在（2）的条件下，连接，若，求的长．

23．（10分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20