2024届山东省潍坊市高密市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2024届山东省潍坊市高密市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（）

A． B． C． D．

2．如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定[p，]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为[2，135°]，则该点的平面坐标为（）

A．（） B．（） C．（） D．（）

3．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是……（）

A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13

4．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

A．13 B．15 C．17 D．19

5．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A．ab B．a3 C．b3 D．c-2

6．在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()

A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5

C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4

7．下列运算一定正确的是（）

A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若DE＝15cm，BE＝8cm，则BC的长为（）

A．15cm B．17cm C．30cm D．32cm

9．下列图形中，不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

10．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）

A．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。

12．如图所示，，，，，则的长为__________．

13．如图，，要使，则的度数是_____．

14．若与的值相等，则_______．

15．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

16．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

17．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．

18．已知，则__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？

20．（6分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．

21．（6分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．

（1）求∠ODC的度数；

（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

22．（8分）已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，

（1）如图1，若点与点重合，求证：．

（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．

23．（8分）如图所示，在中，，，于点，平分，于点，求的度数．

24．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

25．（10分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.

（1）求的值以及这两个函数的解析式；

（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.

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