江苏省高邮市阳光双语初中2023年数学八上期末质量检测试题含解析.docVIP

江苏省高邮市阳光双语初中2023年数学八上期末质量检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a﹣b）2

2．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高所在直线的交点

D．三边垂直平分线的交点

3．在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）

A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°

5．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．6 D．7

6．若直线与的交点在x轴上，那么等于

A．4 B． C． D．

7．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()

A．样本容量是200

B．D等所在扇形的圆心角为15°

C．样本中C等所占百分比是10％

D．估计全校学生成绩为A等的大约有900人

8．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()

A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)

9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．若，则的值为（）

A． B． C． D．

11．下列命题中，真命题是()

A．同旁内角互补 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C．相等的角是内错角 D．有一个角是的三角形是等边三角形

12．已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．

15．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

16．如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．

17．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

18．质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．

20．（8分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6

（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？

（2）如图2，若梯子底端向左滑动（32﹣2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？

21．（8分）如图，直线，连接，为一动点．

（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；

（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是．（只写结果，不用写证明）

22．（10分）解方程组：

23．（10分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．

（1）当是的中点时，求证：．

（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．

（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

24．