人教A版高中数学(必修第二册)同步分层练习10.1.1有限样本空间与随机事件（原卷版）.doc

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《10.1.1有限样本空间与随机事件》练案

1.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（）

A．事件“都是红色卡片”是随机事件

B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件

C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件

D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件

2.下列事件是必然事件的是（）

A．从分别标有数字1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到标有数字4的标签

B．函数y＝logax(a0且a≠1)为增函数

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．随机选取一个实数x，得2x0

3.（多选题）下列事件是随机事件的是（）

A.连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上；

B.异性电荷相互吸引；

C.在标准大气压下，水在时结冰；

D.任意掷一粒均匀的骰子，朝上的点数是偶数.

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

4.（2021·浙江台州市路桥区东方理想学校）集合A＝{2，3}，B＝{1，2，4}，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有样本点的个数为（）

A．8 B．9 C．12 D．11

5.下列事件中，不可能事件是（）

A．三角形内角和为B．三角形中大边对大角，小边对小角

C．锐角三角形中两个内角和等于D．三角形中任意两边之和大于第三边

6.指出下列试验的样本空间和样本点个数：

（1）从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取1个球；

（2）从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取2个球.

7.连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.

（1）写出对应的样本空间；

（2）求这个实验的样本空间中样本点的个数；

（3）写出“恰有两枚正面向上”这一事件的集合表示.

8.指出下列试验的样本空间和样本点个数：

（1）从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取1个球；

（2）从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d这4个球的袋中，任取2个球.

9.(多选题)下列事件是随机事件的是（）

A．函数f(x)＝x2－2x＋a的图象关于直线x＝1对称

B．某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码

C．直线y＝kx＋6是定义在R上的增函数

D．某人购买福利彩票一注，中奖500万元

10.（2021·河北承德第一中学开学考试）同时掷两枚大小相同的骰子，用（x，y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11.（2021·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校高一期末）做试验“从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”.

（1）求这个试验样本点的个数；

（2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.

12.写出下列各随机试验的样本空间：

（1）采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别；

（2）采用抽签的方式，随机选择一名同学，观察其ABO血型；

（3）随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别；

（4）射击靶3次，观察各次射击中靶或脱靶情况；

（5）射击靶3次，观察中靶的次数.

13.袋子中有4个大小和质地相同的球，标号为1，2，3，4，从中随机摸出一个球，记录球的编号，先后摸两次.

（1）若第一次摸出的球不放回，写出试验的样本空间；

（2）若第一次摸出的球放回，写出试验的样本空间.

14.如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效，把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.

（1）写出试验的样本空间；

（2）用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路”