《第四章 圆与方程》试卷及答案_高中数学必修2_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第四章圆与方程》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若点P（x，y）在圆（x-2）2+（y+3）2=1上，则x2+y2的取值范围是（）

A.[0，2]

B.[1，2]

C.[0，1]

D.[1，3]

2、在平面直角坐标系中，圆O的方程为x2+y2=4，点P的坐标为

A.1

B.1

C.?

D.?

3、已知圆的标准方程为x?32

A.(3,-2)

B.(2,3)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)

4、圆x2

A.1

B.2

C.2

D.4

5、已知圆的方程为x2

A.1

B.2

C.3

D.4

6、已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-12=0，则圆C的半径为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7、已知圆的方程为x2

A.(3,-2)

B.(-3,2)

C.(6,4)

D.(-6,-4)

8、已知圆C的方程为x2

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：A、B、C、D

2、在平面直角坐标系中，点A(2,0)，点B(-1,0)，点P是x轴上的一点。若点P到圆x2+y2=1的距离等于点P到线段AB的距离，则点P的坐标是（）

A.(1,0)B.(-1,0)C.(1/2,0)D.(-3/2,0)

3、在直角坐标系中，圆x2

A.x

B.x

C.x

D.x

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

题目描述：

已知圆的方程为x2

第二题：

已知圆C的方程为x2+y

（1）求圆C的圆心和半径；

（2）判断点A是否在圆C内，并说明理由。

第三题：

已知圆心在点C1,2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知圆C的方程为：x2+

（1）求圆C的圆心和半径；

（2）若直线y=

第二题

题目描述：

已知圆心在原点O(0,0)的圆C与直线l:x+y?

求圆C的标准方程。

若点P(x,y)在圆C上运动，求点P到直线l:x+

第三题

题目描述：

已知圆C的方程为x?12+y

第四题

已知圆的方程为x?32

第五题：

已知点P（a，b）在圆x2+y2=25上，且点P到圆心O（0，0）的连线与直线y=x垂直。求点P的坐标及直线y=x与圆x2+y2=25的交点坐标。

《第四章圆与方程》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若点P（x，y）在圆（x-2）2+（y+3）2=1上，则x2+y2的取值范围是（）

A.[0，2]

B.[1，2]

C.[0，1]

D.[1，3]

答案：B

解析：圆心坐标为（2，-3），半径为1。根据圆的性质，圆上的点到原点的距离最小值为圆心到原点的距离减去半径，最大值为圆心到原点的距离加上半径。圆心到原点的距离为√(22+(-3)2)=√13，因此x2+y2的取值范围为[√13-1，√13+1]。计算可得，√13-1约等于1.60，√13+1约等于4.60，故x2+y2的取值范围是[1，2]。选B。

2、在平面直角坐标系中，圆O的方程为x2+y2=4，点P的坐标为

A.1

B.1

C.?

D.?

答案：C

解析：圆O的半径为2，点P在圆上，所以OP的长度为2。由于OP与OQ的夹角为π3

O

由于Q在圆上，所以OQ的长度等于圆的半径，即2。将OP的长度代入，得到：

2

2

4

P

P

由于PQ不能为0（否则Q就是P），所以PQ

因此，Q的坐标为1,3或1,

3、已知圆的标准方程为x?32

A.(3,-2)

B.(2,3)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)

答案：A

解析：圆的标准方程为x?h2+y?k2=r

4、圆x2

A.1

B.2

C.2

D.4

答案：B

解析：在圆的标准方程x2+y2=r2

5、已知圆的方程为x2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：圆的一般方程可以表示为x2+y2+Dx+Ey+F=0

6、已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-12=0，则圆C的半径为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：首先，将圆的方程x^2+y^2-4x+6y-12=0转换为标准形式。为此，需要完成平方：

x^2-4x+y^2+6y=12

在x项和y项中添加和减去适当的常数，使其成为完全平方：

(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=12+4+9

(x-2)^2+(y+3)^2=25

现在，方程是圆的标准形式，其中圆心