高一上学期期末测试卷（范围：第1章到第8章）（原卷版）.docx

高一上学期期末测试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

练习建议用时：120分钟满分：150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

2．若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的周长为（????）

A．1 B．2 C．4 D．6

3．下列函数为偶函数的是（????）

A． B． C． D．

4．已知函数的单调递增区间是，则（????）

A． B． C． D．

5．定义域为的函数满足条件：①对任意的，恒有；②；③，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

6．关于函数的零点，下列选项说法正确的是（????）

A．是的一个零点

B．在区间内存在零点

C．只有2个零点

D．的零点个数与的解的个数不相等

7．已知的值域为，那么实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．定义在R上的函数满足为偶函数，且在上单调递增，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选顶，每选对一个得3分，若有3个正确选顶，每选对一个得2分.

9．下列说法正确的是(???)

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，则

10．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中不正确的是（????）

A．是上的增函数 B．

C．的值域是 D．的值域是

11．设，函数，则（????）

A．当时，的最小值为

B．对任意的至少存在一个零点

C．存在，使得有三个不同零点

D．对任意的在上是增函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.

12．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若角的终边与单位圆交于点，则.

13．为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，某地计划改善生态环境，大力开展植树造林活动.该地计划每年都植树造林，若森林面积的年增长率相同，则需要5年时间使森林面积变为原来的2倍，为使森林面积变为原来的5倍以上，至少需要植树造林年.（结果精确到整数，参考数据：）

14．若函数y=fx的表达式为，且存在最小值，则a的取值范围为

四、解答题：本题共5小题，共计77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．在①；②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.

问题：已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若______，求实数的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

16．已知常数，函数的表达式为

(1)证明：函数是奇函数；

(2)若函数在区间上的最大值为2，求实数a的值．

17．已知函数的部分图象，如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)，求函数的值域；

(3)若，求满足不等式的的取值范围.

18．已知b、c是常数，函数，，．函数的零点是、2．

(1)求b、c的值；

(2)函数是否有零点？若有，请求出的所有零点；若没有，请说明理由．

19．设，函数．

(1)若时，解不等式；

(2)若，求的单调区间；

(3)若函数的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围．