第四讲-参数估计PPT课件.pptxVIP

第四讲参数估计;总体;总体;一、抽样试验;抽样试验（n=5）;抽样试验（n=10）;抽样试验（n=30）;3个抽样实验结果图示;1000份样本抽样计算结果;由表1可见，从同一总体中随机抽取样本含量n=10的若干样本，各样本算得的样本均数并不等于相应的总体均数，且各样本均数也不完全相同。这种由于随机抽样而造成的来自同一总体的样本均数之间及样本均数与相应的总体均数之间的差异，称之为均数的抽样误差。;由于样本均数与相应的总体均数之间存在着差异，由数理统计推理可知：从正态总体中随机抽取样本含量为n的样本，每抽取一个样本可计算一个样本均数，重复100次抽样可得到100个样本均数。;这些样本均数服从均数为，方差为的正态分布.其中为样本均数的总体标准差，计算公式为：

为了与反映个体差异的标准差（或）相区别，样本均数的标准差用表示。;统计上通常将统计量（如样本均数、样本率p等）的标准差称为标准误(standarderror，SE）。所以，样本均数的标准差又称为样本均数的标准误，是反映样本均数抽样误差大小的指标。;特点：

１．的大小与总体标准差成正比，与样本含量的平方根成反比。即当样本含量n一定时，标准差越大，即样本的个体差异越大，标准误就越大，样本均数的抽样误差就越大；标准差越小，标准误就越小，即样本均数抽样误差就越小。

;;二、总体均数的估计;

统计学中的统计推断包括两个重要的方面：一是利用样本统计量的信息对相应总体参数值做出推断，如用样本均数估计总体均数，用样本标准差S估计总体标准差等，称之为点估计。另一个是利用样本统计量来推断我们是否接受一个事先的假设，称之为假设检验。本章只讨论参数估计，假设检验将在下一章中讨论。而参数估计又分为点估计与区间估计。

;1.点估计总体均数的点估计(pointestimation)就是用样本均数来直接地估计总体均数，这种方法比较简单，由于没有考虑到抽样误差，只适合大样本资料的统计推断。;按预先给定的概率(1??)所确定的包含未知总体参数的一个范围。

总体均数的区间估计：按预先给定的概率(1??)所确定的包含未知总体均数的一个范围。

如给定?=0.05,该范围称为参数的95%可信区间或置信区间；

如给定?=0.01,该范围称为参数的99%可信区间或置信区间。;总体均数可信区间的计算

;;1.单一总体均数的可信区间;例某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间。;故该地正常成年人血清胆固醇均数的双侧95%可信区间为(3.47,3.81)mmol?L。

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;例为了解氨甲喋呤(MTX)对外周血IL-2水平的影响，某医生将61名哮喘患者随机分为两组。其中对照组29例()，采用安慰剂；实验组32例()，采用小剂量氨甲喋呤(MTX)进行治疗。测得对照组治疗前IL-2的均数为20.10IU/ml()，标准差为7.02IU/ml()；试验组治疗前IL-2的均数为16.89IU/ml()，标准差为8.46IU/ml()。问两组治疗前基线的IL-2总体均数相差有多大？;第一步：;可信区间的确切涵义;;;;;;第二节率的标准误;;二、样本率的分布

若，数理统计证明，从这个总体

中抽样所得的样本量为n的样本，则样本率;三、总体率的估计

（一）点估计

直接用样本率去估计总体率。即：

（二）区间估计

当n足够大，且np与n(1-p)均大于5时，p的抽样分布近似正态分布