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数列通项公式常见种求法
一、公式法
例1已知数列满足，，求数列的通项公式。
解：两边除以，，则，故数列
是以为首项，以为公差的等差数列，由等差数列的通项公式，
，所以数列的通项公式为。
评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，说明数列
是等差数列，再直接利用等差数列的通项公式求出，进而求出数列
的通项公式。
二、累加法
例2已知数列满足，求数列的通项公式。
解：由则
所以数列的通项公式为。
评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求
出，即得数列的通项公式。
例3已知数列满足，求数列的通项公式
解：由
所以
评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，
进而求出，即得数列的通
项公式。
例4已知数列满足，求数列的通项公式。
解：两边除以，，则
，故
因此，则
评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，
进而求出，即得数列
的通项公式，最后再求数列的通项公式。
三、累乘法
例5已知数列满足，求数列的通项公式。
解：因为，所以，则，故
所以数列的通项公式为
评注：本题解题的关键是把递推关系转化为，进而
求出，即得数列的通项公式。
例6已知数列满足，求的通
项公式。
解：因为①
所以②
用②式－①式则故
所以
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