2024届广州大附属中学八上数学期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2024届广州大附属中学八上数学期末学业质量监测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法正确的是（）

A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1

C．是的算术平方根 D．4的负的平方根是－2

2．要使的积中不含有的一次项，则等于（）

A．-4 B．-3 C．3 D．4

3．下列图形中是轴对称图形的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．0.5 B．1 C．0.25 D．2

5．点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限

6．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

8．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm

9．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()

A．正方形 B．正六边形

C．正八边形 D．正十二边形

10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°

C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°

11．如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式y

A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的13 D．扩大为原来的3

12．若在实数范围内有意义，则x满足的条件是()

A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若与是同类项，则的立方根是．

14．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.

15．在中是分式的有_____个．

16．因式分解：x2﹣49=________．

17．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.

18．在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．

（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC

（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为：（不写证明过程）

20．（8分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，，，满足关系式：.当，，时，求的值．

21．（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．

(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？

(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

22．（10分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F

求证：≌

若，求证：

平分

．

23．（10分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120???BAC?180?，AB?AC，AD?BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，?ACE与?ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于