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第2节整式的计算及应用
考点1同类项的概念及性质
同类项的概念:两个单项式,所含的相同;而且相同的相同
【例1】下列各题中的两项是不是同类项?为什么?
(1)2x2y与5x2y;(2)2ab3与2a3b;(3)4abc与4ab;
(4)3mn与-mn;(5)53与a3;(6)-5与+3.
【变式1】下列各组单项式中,不是同类项的是()
A.﹣12a2b与 B.22与33
C.3a3xy2昊﹣23xy2a3 D.m3y4与y4m3
合并同类项方法:
①字母
②系数相
【例1】化简:﹣3a2b+7a2b=.-()=.
y﹣y+2y=2m2+3m2﹣4m2=
2xy2﹣4xy﹣3y2x+2xya2b﹣ab2﹣a2b+ab2﹣a3.
4ab﹣3ab2+5+8ab2﹣7﹣4ab.4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3;
【例2】化简:
6(a2b﹣4ab2)﹣4(a2b﹣5ab2).
【变式2】5(3x2y﹣xy2)﹣4(﹣xy2+3x2y).
【例3】化简:
【变式3】3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣x2y)+xy]+3xy2.3abc﹣a2b﹣[3a2b﹣(2ab2﹣3abc)+ab2]
考点2整式的化简求值
【例1】(1)先化简、再求值:,其中,b=﹣2.
(2)先化简,再求值:2xy2﹣﹣2x2y,其中x=﹣,y=﹣3.
(3)A=3a2b-ab2,B=ab2+3a2b,其中,求5A-2B的值
【变式1】先化简,再求值:,其中x=﹣1,y=2.
【变式2】先化简,再求值:3a2b﹣[2ab2﹣2(﹣a2b+4ab2)]﹣5ab2,其中a=﹣2,b=﹣1.
【变式3】已知A=3x2﹣3x+2y﹣4xy,B=6x2﹣7x+3y+xy.当x+y=5,xy=﹣1时,求4A﹣2B的值.
《第2节整式的计算及应用》巩固训练
1.下列各组中,是同类项的是()
A.﹣2a2与a2 B.2a2b与3ab2
C.a与π D.﹣ab2和4ab2c
2.下列计算正确的是()
A.4ab2﹣3ab2=ab2 B.2a2b+ab=2a3b2
C.5a2b3﹣3a=2ab3 D.2ab2﹣a2b=a2b2
3.已知A=3x2+x﹣5,B=﹣x﹣2x2+4,则A+B的结果为()
A.2x2﹣x﹣1 B.5x2+2x﹣9 C.x2﹣1 D.4x2﹣x﹣1
4.若单项式与a3by﹣1可合并为,则xy=.
5.若单项式3x3y2m和单项式﹣2x|n|y4的和是一个单项式,则m+n=
6.多项式3a2﹣2b2减去一个多项式得4a2+2b2,则减去的多项式是.
7.化简:(1)3xy﹣4xy﹣(﹣2xy);(2)(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2).
8.化简:(1)(4x2﹣5x)+(x2+4x﹣1)﹣3x2;(2)(5a2+a﹣6)﹣4(3﹣8a+2a2).
9.化简:(1)5x2﹣2(3y2﹣5x2)+(﹣4y2+7xy)(2)(2x﹣3y)﹣2(﹣5x﹣4y);
先化简,再求值:,其中a,b满足|2a﹣1|+(b+4)2=0.
先化简,再求值:4x2y﹣[6xy﹣3(4x﹣2)﹣x2y]+1.其中,x=﹣2,.
12.已知A=6a2+2ab+7,B=2a2﹣3ab﹣1.
(1)计算:2A﹣(A+3B);
(2)当a,b互为倒数时,求2A﹣(A+3B)的值.
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