《第1章 直角三角形》试卷及答案_初中数学八年级下册_湘教版_2024-2025学年.docxVIP

《第1章直角三角形》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、选择题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果AC=3，BC=4，则AB的长度为（）

A.5B.6C.7D.8

2、选择题：若直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边的长度为（）

A.12B.11C.10D.9

3、题目内容：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。求斜边AB的长度。

A.2√7B.10C.2√10D.14

4、题目内容：已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4。求AC的长度。

A.2B.4C.8D.16

5、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3，BC=4，根据勾股定理，AB的长度是：

A.5

B.7

C.25

D.5√2

6、如果一个直角三角形的一条直角边长为6，斜边长为10，那么另一条直角边的长度是多少？

A.2

B.8

C.4

D.16

7、如果一个直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则斜边长为：

A.5cmB)7cmC)2.2cmD)12cm

8、若在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度为：

A.3cmB)4cmC)5cmD)7cm

9、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则斜边AB的长度为：

A.5B)6C)7D)810、在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知AB=5，BC=3，那么∠B的正弦值为：

A.3/5B)4/5C)3/4D)4/3

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm。求BC的长度。

第二题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm。求AC的长度。

第三题：

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求：

斜边AB的长度；

三角形ABC的面积。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。求斜边AB的长度，并计算该直角三角形的面积。

第二题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。求：

斜边AB的长度；

tanA的值。

第三题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6。求BC的长度，并判断此三角形是否为等腰直角三角形。

第四题

题目描述：

在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。

求AB的长度；

若点D是边BC上的一个动点，且BD=3cm，请计算△ADC的面积。

第五题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知AB=13cm，BC=5cm，求AC的长度。

要求：

根据勾股定理计算AC的长度。

检查你的计算是否正确，并简要说明理由。

第六题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6。求：

（1）AB的长度；

（2）tanA的值。

第七题

题目描述：

在△ABC中，已知∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求：

△ABC的斜边AB的长度。

面积S_{△ABC}。

《第1章直角三角形》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、选择题：在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果AC=3，BC=4，则AB的长度为（）

A.5B.6C.7D.8

答案与解析：根据勾股定理，AB2=AC2+BC2，即AB2=32+42=9+16=25。因此，AB=√25=5。所以正确答案是A。

2、选择题：若直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边的长度为（）

A.12B.11C.10D.9

答案与解析：同样地，使用勾股定理AB2+AC2=BC2，这里已知BC（斜边）=13，AC=5，代入公式得AB2+52=132。即AB2+25=169，解得AB2=144，因此AB=√144=12。所以正确答案是A。

3、题目内容：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。求斜边AB的长度。

A.2√7B.10C.2√10D.14

答案：B.10

解析：根据勾股定理，AB2=AC

4、题目内容：已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4。求AC的长度。

A.2B.4C.8D.16

答案：A.