（学生版） 第1讲 相交线.pdfVIP

一、直线的相交

1．两条直线的位置关系

在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行．

【注】两条直线：①有且只有一个公共点，两直线相交；

②无公共点，则两直线平行；

③两个或两个以上公共点，则两直线重合，视为一条直线．

2．直线的相交——两线四角

（1）邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有一条公共边且另一边互为反向延长线的

两个角，互为邻补角．



【例】如图1，和，和，和，和互为邻补角．



【注】互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定互为邻补角．

（2）对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角互为对顶角．



【例】如图1，和，和，互为对顶角．



【注】互为对顶角的两个角一定相等，但两个角相等不一定互为对顶角．

图1图2图3

二、垂直

1．垂直：一条直线与另一条直线相交成，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另



一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．

【例】如图2，ABCD，垂足为O，可记为“ABCD于点O”．

2．性质：

（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．

【注】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

三、三线八角

1．同位角：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（即两个角分别在两条直线的

同一侧，并且在第三条直线的同侧），叫做同位角．



【例】如图3，和，和，和，和都是同位角．



2．内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错的一对

角（即两个角分别在第三条直线的两侧），叫做内错角．



【例】如图3，和，和都是内错角．



3．同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线

的同侧的一对角，叫做同旁内角．

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

【例】如图3，和，和都是同旁内角．



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4．角的计数技巧：

（1）“F”字型中的同位角，如下图所示：

（2）“Z”字型中的内错角，如下图所示：

（3）“U”字型中的同旁内角，如下图所示：

（1）在同一平面内的两条直线的位置关系有（）

A．平行或垂直B．垂直或相交C．平行，垂直或相交D．平行或相交

（2）判断正误：

①两条直线的位置关系只有两种：平行或相交．（）

②平面内，两条线段不相交，则平行．