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模块一：平方根和立方根

1．平方根

平方根解释总结

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2a，那（1）一个正数有两个互

么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）．0为相反数的平方根；

定义

只有一个平方根，它是0本身．（2）0的平方根为0；

例如：9的平方根为±3，225的平方根为±15.（3）负数没有平方根．

求一个数a的平方根的

一个非负数a的平方根可用符号表示为a．运算，叫做开平方（开

表示数学语言：若x2a(a0)，则xa．方），a叫做被开方数．开

例如：7的平方根为7，26的平方根为26．方运算和平方运算互为

逆运算．

2．算术平方根

算术平方根解释总结

一般地，如果一个正数x的平方等于a，

2

即xa，那么这个正数x就叫做a的算

（1）一个正数只有一个算术平

术平方根．记作，读作“根号a”．特

a

方根；

定义别地，我们规定：0的算术平方根是0，

（2）0的算术平方根为0；

即00．

（3）负数没有算术平方根．

例如：9的算术平方根为3，7的算术平

方根为，0的算术平方根为0．

7

双重非负性：在式子中，有且．

aa0a0

两个重要等式：

重要性质（1）如果a0，则有(a)2a；

a(a0)

2

（2）对于任意的数a，则有aa．

a(a0)



3．立方根

立方根解释总结

3