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广州市白云区2024届八上数学期末经典试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，再添加一个条件，可使△ABC≌△DEF，下列条件不符合的是

A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．AD＝CF D．AD＝DC

2．下列说法正确的是（）

A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1

C．是无理数 D．的算术平方根是3

3．如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

4．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（）

A．-30 B．-20 C．20 D．30

5．下列说法正确的是（）

A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；

B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；

C．若，，，…，的平均数是，那么

D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．

6．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．关于的一元二次方程的根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定

8．一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（）

A．16 B．17 C．18 D．16或17

9．如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确

10．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为()

A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和5

11．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在?ABC中，?ACB?90?，?BAC?30?，AB?2，D是AB边上的一个动点（点D不与点A、B重合），连接CD，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．当?ADE为等腰三角形时，AD的长度为__________．

14．当为______时，分式的值为1．

15．如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

16．如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．

17．计算：__________．

18．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中．

利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；

利用尺规作图，作出中的线段PD．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

20．（8分）如图，，，于点．求证：．

21．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．

（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；

（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM?BC=2，求△AMC的面积；

（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．

22．（10分）利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．

（1）如图①，，，三点共线，于点，于点，，且．若，求的长．

（2）如图②，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形