湖北省武汉市高新区2023年八年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

湖北省武汉市高新区2023年八年级数学第一学期期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点,都在直线上，则,的值的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

2．如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）

A．(2，2) B． C． D．

3．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正确的结论有（）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④

4．下列语句中，是命题的为()．

A．延长线段AB到C B．垂线段最短 C．过点O作直线a∥b D．锐角都相等吗

5．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm

9．已知＝，＝，则的值为（）

A．3 B．4 C．6 D．9

10．若，，则的值为（）

A．1 B． C．6 D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．使有意义的x的取值范围为______．

12．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

13．已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．

14．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

15．计算：0.09的平方根是________．

16．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.

17．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

18．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知：AB∥CD．

（1）在图中，用尺规作∠ACD的平分线交AB于E点；

（2）判断△ACE的形状，并证明.

20．（6分）观察下列等式

第1个等式

第2个等式

第3个等式

第4个等式

……

（1）按以上规律列出第5个等式；

（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.

（3）求的值．

21．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；

（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）

22．（8分）已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值

23．（8分）因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

24．（8分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？

25．（10分）某乡镇企