浙江省杭州北干2024届八年级数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

浙江省杭州北干2024届八年级数学第一学期期末预测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．，， B．，， C．，， D．，，

2．一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

3．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）

A．27 B．28 C．29 D．30

4．在，，，，中分式的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5 B．6 C．7 D．10

6．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（）

①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（）

A． B． C． D．

8．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A．﹣=100 B．﹣=100

C．﹣=100 D．﹣=100

9．在中，，若，，则AB等于

A．2 B．3 C．4 D．

10．如图，已知，则一定是的（）

A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.

12．如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

14．若分式的值为0，则x的值等于________．

15．分式的最简公分母是_______．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

17．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____

18．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；

（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？

20．（6分）如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．

（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；

（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

21．（6分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

(1)求A种、B种设备每台各多少万元？

(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？

22．（8分）（1）已知△ABC的三边长分别为，求△ABC的周长；

（2）计算：．

23．（8分）先化简，再从-2x3中选一个合适