信号与系统(第8章).pptVIP

8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=12）调制后冲激响应的图形表示n冲激响应hHam[n]hd[n]8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=12）调制后冲激响应的图形表示8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=12）调制后冲激响应的图形表示n冲激响应hHan[n]hd[n]8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=12）调制后冲激响应的图形表示8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=12）调制后冲激响应的频谱Ω频率响应Wrect(ejΩ)Hd(ejΩ)H(ejΩ)=Hd*Wrect8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=12）调制后冲激响应的频谱Ω频率响应WHam(ejΩ)Hd(ejΩ)H(ejΩ)=Hd*WHam8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=12）调制后冲激响应的频谱Ω频率响应WHan(ejΩ)Hd(ejΩ)H(ejΩ)=Hd*WHan8.9.5FIR数字滤波器的设计与应用—例8.5（P613）被不同窗口函数（M=50）调制后冲激响应的频谱Ω频率响应Hd(ejΩ)H(ejΩ)=Hd*WrectWrect(ejΩ)|H(jω)|2ω/ωc|H(jω)|2ω/ωc|H(jω)|2ω/ωc|H(jω)|2ω/ωcK=2K=4K=6K=88.5.2Chebyshev（切比雪夫）滤波器Chebyshev-I型滤波器的功率谱Chebyshev-II型（反Chebyshev）滤波器的功率谱8.5.2Chebyshev（切比雪夫）滤波器|H(jω)|2ω/ωc|H(jω)|2ω/ωc|H(jω)|2ω/ωc|H(jω)|2ω/ωcK=1K=3K=5K=7Chebyshev-I型滤波器在通带内是等纹波的，纹波的极大和极小值的总数与滤波器阶数K相同，阻带内Chebyshev-I型滤波器是单调下降的。Chebyshev-II型滤波器在阻带内是等纹波的，在通带内Chebyshev-II型滤波器是单调下降的。Chebyshev-I型通带内的等纹波性与Chebyshev-II型滤波器阻带内的等纹波性结合可以减小过渡带的带宽。这时两个Chebyshev滤波器的极点均位于椭圆上，称这样的滤波器为椭圆滤波器。椭圆滤波器是最优化滤波器，因为根据这样的规范所设计滤波器的过渡带宽最小，其传递函数在s平面上的零点是有限的，零点的数目由滤波器的阶数K惟一确定。另外，Butterworth和Chebyshev滤波器传递函数的所有零点都位于s=∞处。8.5.2Chebyshev（切比雪夫）滤波器§8.6频率变换—滤波器通带之间的关系截止ωc=1的低通滤波器称为“原型”滤波器：通过改变截止频率的值，可以得到具有任意截止频率的低通滤波器；通过一定独立变量代换，可以在不改变容差的情况下，由原型滤波器得到高通、带通和带阻滤波器。8.6.1低通滤波器到高通滤波器的转换低通滤波器的传递函数中，s平面内的s=0和s=∞分别代表通带的频率中点（零频率）及阻带中的渐近过程。高通滤波器的作用与低通滤波器的作用恰好相反，因此可以在低通滤波器中将sLP用ωc/sHP替代而得到高通滤波器的传递函数，其中ωc是高通滤波器的低频截止频率。即：sLPωc/sHP8.6.1低通滤波器到高通滤波器的转换进一步当已经得到了原型低通滤波器传递函数的部分分式，则原型低通滤波器传递函数到高通滤波器的转换关系为：ω/ωc|H(jω)|2ω/ωc|H(jω)|2从原型低通滤波器传递函数与高通滤波器的关系直接得到：8.6.2低通滤波器到带通和带阻滤波器的转换带通滤波器抑制了信号的低频和高频成分，而只允许其中某一带宽范围内的频率成分通过。带通滤波器的频率响应H(jω)具有如下特点：1、在以为ω0中心频率、截止频率为±ωc的通带内，1/2≤|H(jω)|2≤1；2、在ω远离±ωc的地方，|H(jω)|2≈0。从原型低通滤波器传递函数得到带通滤波器的功率谱传递函数：相应地，可以建立零点位于s=