人教版2024—2025学年八年级上学期数学期末压轴题练习.docxVIP

人教版2024—2025学年八年级上学期数学期末压轴题练习

一、选择题

1.已知a＝2023x+2022，b＝2023x+2023，c＝2023x+2024，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

2.如果关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0

C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2

3.若关于x的分式方程无解，则m的值是（）

A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6

4.已知实数m满足m2﹣m﹣1＝0，则2m3﹣3m2﹣m+9＝（）

A．7 B．8 C．10 D．9

5.如图，边长为12的等边△ABC，F是边AC的中点，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接CD、CE、EF，下列说法正确的有（）个．

①BF⊥AC；

②∠DEC＝∠DCE；

③AE＝CD；

④△ADE的周长最小值为18；

⑤∠ACE的大小随着点D的移动而变化．

A．2 B．3 C．4 D．5

6.如图，等腰△ABC的底边BC长为4，腰长为6，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则BP+CP的最小值（）

A．10 B．6

C．4 D．2

7.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD与角平分线BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H．下列结论中，正确的个数是（）

①∠APB＝135°；

②△ABP≌△FBP；

③；

④AH+BD＝AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，M是AB边上的中点，点D，E分别是AC，BC边上的动点，DE与CM相交于点F，且∠DME＝90°．下列4个结论：①图中共有3对全等三角形；②∠CDM＝∠CFE；③AD+BE＝AC；④S△ABC＝2S四边形CDME．其中不正确的结论有（）个．

A．3 B．2 C．1 D．0

9．如图，AD是等腰Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BE∥AC，且BE＝CD，连接CE交AD于点F，交AB于点P，点M是线段AF上的动点，点N是线段AP上的动点，连接PM、MN，下列五个结论：①AD＝CE；②AD⊥CE；③BE＝BP；④CD+AC＝AB；PM+MN≥AB，其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10.如图，在△AOB中，∠OAB＝∠AOB＝15°，OB＝8，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则PA+PQ的最小值是（）

A．3 B．4 C．4 D．3

二、填空题

11．已知m2﹣4m+1＝0，则代数式值＝．

12．已知关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的和为．

13．如果关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为．

14．若（其中A，B为常数），则A＝，B＝．

15．已知关于x的分式方程无解，则m的值为

16．若x2+x﹣1＝0，则1998x3+3996x2+24＝．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为．

18.如图，已知∠AOB＝15°，点M在边OB上，且OM＝12cm，点N和点P分别是OM和OA上的一个动点，则PM+PN的最小值为．

三、解答题

19．已知关于x的分式方程．

（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值；

（2）若分式方程有增根，求a的值；

（3）若分式方程无解，求a的值．

20．已知A＝m+n，B＝m2﹣n2，C＝m2﹣2mn+n2．

（1）若，求C的值；

（2）若A＝C＝5，求mn的值；

（3）在（1）的条件下，且为整数，求整数m的值．

21．对于任意实数m，n，我们规定：F（m，n）＝m2+n2，H（m，n）＝﹣mn，例如：F（1，2）＝12+22＝5，H（3，4）＝﹣3×4＝﹣12．

（1）填空：

①F（﹣1，3）＝；

②若H（2，x）＝﹣6，则x＝；

③若F（a，b）＝H（a，2b），则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

（2）若x+2y＝5，且F（2x+3y，2x﹣3y）+H（7，x2+2y2）＝13，求xy与（x﹣2y）2的值；

（3）若正整数x，y满足F（x，y）＝k2+17，H（x，y）＝﹣3k+4，求k的值．

21．如图，把一