《正反比例》总复习（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学西师大版.docx

课题

正比例和反比例

设计者

执教者

课型

复习

课时

授课时间

年月日

节数

1

教学目标

1、在复习中能沟通知识间的联系，明确正反比例概念的实质。

2、能根据正反比例的意义，正确地判断两个量是否成比例，且成什么比例。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点

能根据正反比例的意义，正确地判断两个量是否成比例，且成什么比例。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学难点

能根据正反比例的意义，正确地判断两个量是否成比例，且成什么比例。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学流程

调控措施

一、知识点

1、正比例和反比例的概念和关系式。（可以用一个表格进行对比复习，突出两种关系的相同点和不同点）

（1）正比例关系：两种相关联的量，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）相应的倍数，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：=k(一定)。

（2）反比例关系：两种相关联的量，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）相应的倍数，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xy=k（一定）

2、常用数量关系中正反比例的练习。

如：路程一定，()和()成()比例关系。

速度一定，()和()成()比例关系。

时间一定，()和()成()比例关系。

(可运用老师举例后，学生再举例的方法进行)

3、在乘法式子中如何判断正反比例。

(1)积一定，两个因数成()比例关系。(XY=8)

(2)一个因数一定，积和另一个因数成()比例关系。

如：5X=Y(5是一个因数，那么X和Y就成正比例关系)

4、在除法式子中如何判断正反比例。

(1)被除数一定，除数和商成()比例关系。

如：12X=Y(12是被除数，那么X和Y就成反比例关系。

(2)除数一定，被除数和商成()比例关系。

如：X÷3=Y(3是)除数X和Y就成正比例关系。

(3)、商一定，被除数和除数成()比例关系。(X÷Y=4)

(把在比中、分数中的几种正反比例的情况和除法联系起来一并讲。)

5、几何公式中正反比例的判断练习。

(1)长方形的面积一定，长和宽成()比例。(另两种情况让学生自己说)

(2)正方形的周长和边长成()比例。

(3)正方形的面积和边长成比例吗？为什么？

(4)三角形的面积一定，底和高成()比例。(另两种情况让学生自己说)

(5)圆的周长与半径、直径成正比例。

圆的面积与半径不成比例，应与半径的平方成正比例。

6、结合书上97页例1的复习，让学生理解正比例图像是一条直线的道理，并能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

二、巩固练习

(一)填空练习

1、如果=y，那么x和y成（）比例，如果y=8x，那么x和y成（）比例。

2、在比例中，两内项互为倒数，那么两个外项成()比例。

3、菜籽的出油率一定，菜油的重量和菜籽的重量成()比例关系。

4、如果X：6=4：Y，那么X和Y成()比例关系。

5、如果6X=4Y，那么X和Y成()比例关系。

6、正比例图像是一条()线。

7、小圆半径2厘米，大圆半径4厘米，小圆与大圆的周长比是()，面积比是()。

8、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，那么氢的质量与水的质量比是()，氧的质量与水的质量比是()。

9、甲乙两数的比是5：3，如果乙数是60，甲数是()。

10、如果3÷B=C，那么B和C成()比例关系。

11、小明从家到学校用了10分钟，从学校回家用了8分钟，小明上学和放学回家的速度比是()。

(二)判断

1、正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。()

2、如果y=，那么y与x成反比例。()

3、1.4：2能够和7：10组成比例。()

4、人的身高和年龄成正比例。()

5、前项一定，比值和后项成反比例。()

6、圆的面积与半径成正比例。()

7、因为a的EQ\F(1,4)等于b的EQ\F(1,5)，所以a∶b=4∶EQ5。()

板书设计