江苏省南京树人中学2023年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

江苏省南京树人中学2023年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于()

A． B． C． D．

2．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．

4．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）

A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（）

A．30° B．15° C．25° D．20°

6．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）

A． B．x≥2 C． D．x≤2

7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()

A． B． C． D．

8．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）

A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+6

9．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）

A．45 B．48 C．63 D．64

10．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若分式方程＝无解，则增根是_________

12．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．

13．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

14．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

15．3.145精确到百分位的近似数是____．

16．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

17．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．

18．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

20．（6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．

21．（6分）如图，在ABC中，∠C=90°，AC=BC．AD平分∠CAB交BC于点D．DEAB于点E，且AB=6cm．求ΔBDE的周长．

22．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

23．（8分）如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．

（1）求BC边的长；

（2）求四边形ABCD的面积．

24．（8分）解一元一次不等式组