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图14-28波形图14-4下降沿触发的边沿JK触发器的输入波形如图14-29所示,设触发器初态为0,画出输出Q、的波形。
14-5在如图14-30所示电路中,设触发器F0、F1的初始状态均为0,试画出在图中所示C和X的作用下Q0、Q1和Y的波形。图14-29波形图图14-30电路图14-6分析图14-31时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,说明电路能否自启动。
14-7用规定的方法分别画出用74LS161构成的下列计数器的接线图。
(1)十二进制计数器(反馈清0与反馈置数两种方法)。
(2)二十四进制计数器(级联)。
(3)一百进制计数器(级联)。
14-8试用JK触发器设计一个带进位输出的同步十二进制计数器。图14-31电路图图14-214位数码寄存器2.移位寄存器
移位寄存器除了具有存储数据的功能外,还可将所存储的数据向左或向右逐位移动。
图14-22所示是一个4位右移移位寄存器,4位待存的数码在移位脉冲CP的作用下依次从触发器FF0的数据输入端D0输入,并逐位右移,4个移位脉冲后全部存入寄存器中,这时可从4个触发器的Q端得到并行的数码输出,如果再经过4个移位脉冲,则所存的4个数码便逐位从Q3端串行输出。图14-224位右移移位寄存器时序逻辑电路的设计,就是根据提出的具体问题,求出实现该问题的逻辑电路。设计一个同步时序逻辑电路,一般有以下步骤:
(1)进行逻辑抽象,获得电路的状态转换图、状态转换表。
这是设计同步时序逻辑电路基础的一步,也是关键的一步。状态转换图表的建立正确与否,决定了设计的电路功能是否能够达到预期目的。14.5时序逻辑电路的设计方法(2)进行状态化简。
状态化简的目的是消去多余的状态,得到最简状态转换图表。
(3)进行状态分配。
状态分配也称为状态编码。由于时序电路的状态是用触发器的不同状态组合来描述的,因此状态分配的核心是确定触发器的个数,并对不同的状态分配一组相应的二进制代码。设共有n个触发器,时序逻辑电路的状态数为N,则二者之间应满足:
2n≥N>2n-1(4)根据要求,选定触发器类型,求出相应方程组。
利用不同的触发器构成的时序逻辑电路也不同,所以必须事先确定触发器的类型。
根据前面所做的准备工作,可以方便地写出电路的方程组(驱动方程、状态方程、输出方程)。
(5)求出具体逻辑电路图。
(6)检查电路自启动能力。
电路的自启动能力比较重要,若设计的电路不具备自启动能力,则必须采取措施加以修改。【例14-5】试用JK触发器设计一个带进位输出的五进制计数器。
解(1)根据同步时序逻辑电路的设计方法,首先进行逻辑抽象,并获得电路的状态转换图表。
设电路进位输出信号为CO,产生进位输出时CO=1,其他时间CO=0。
五进制计数器应有五个有效状态,分别用状态S0、…、S4表示,并画出其状态转换图如图14-23所示。图14-23状态转换图(2)状态化简。五进制计数器应有五个有效状态,已经是最简状态转换图,不需化简。
(3)状态分配,列状态转换编码表。由式2n≥N>2n-1可知,应采用3位二进制代码。
该计数器选用三位自然二进制加法计数编码,即S0=000、S1=001、…、S4=100。由此可列出状态转换表如表14-8所示。表14-8状态转换表(4)选择触发器。根据本例要求选用功能比较灵活的JK触发器。
根据状态转换表,可以确定每一时刻各触发器现态与次态之间的变化关系,分别作出、、、CO关于、、的卡诺图,如图14-24所示。由于计数器正常工作时不会出现101~111这三个状态,因此可以将这三个状态作为约束项来处理,得到电路的状态方程。图14-24次态及输出卡诺图(5)根据得到的上述方程,做出电路图如图14-25所示。
(6)检查电路能否自启动。将其余未出现的101、110、111状态代入状态方程,它们能分别进入有效状态010、010、000,所以电路能够自启动。图14-25电路图一、实训目的
(1)掌握基本RS、JK和D触发器的逻辑功能。
(2)掌握集成触发器的逻辑功能及使用方法。
(3)熟悉触发器之间相互转换的方法。
(4)掌握中规模集成计数器的使用及功能
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