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福建省福州市福清东张中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【专题】计算题；集合思想；定义法；概率与统计．

【分析】出现一次正面向上，一次反面向上的情况有两种：第一次正面向上第二次反面向上和第一次反面向上第二次正面向上．

【解答】解：将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，

出现一次正面向上，一次反面向上的概率为：

p==．

故选：A．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

2.某社团小组有2名男生和4名女生，现从中任选2名学生参加活动，且至少有1名男生入选，则不同的选法种数有（???）

A.8 B.9 C.14 D.15

参考答案：

B

【分析】

用间接法求解，求出名学生任选人的不同选法，扣除人都是女生的不同选法，即可求解

【详解】名学生任选人的不同选法有，

人都是女生的不同选法有，

人中至少有1名男生入选不同选法有种.

故选:B.

【点睛】本题考查组合应用问题，“至多”“至少”考虑用间接法处理，也可用直接法求解，属于基础题.

3.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是??（???）??

(A)??? (B)?? ?(C)? ?(D)无法确定

参考答案：

A

略

4.等差数列中，，,则的值是?????(?)

A.15????????B.30????????C.31?????????D.64

参考答案：

A

略

5.若函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，），则a的取值范围是（）

A．a＞0 B．﹣1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1

参考答案：

A

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【专题】计算题．

【分析】由“函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，）”，则有“f′（x）≤0，x∈（，）恒成立”求解即可．

【解答】解：∵函数f（x）=﹣a（x﹣x3）的递减区间为（，）

∴f′（x）≤0，x∈（，）恒成立

即：﹣a（1﹣3x2）≤0，，x∈（，）恒成立

∵1﹣3x2≥0成立

∴a＞0

故选A

【点评】本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决．

6.若集合A={x|ax2﹣ax+1＜0}=?，则实数a的值的集合是(????)

A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4} C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}

参考答案：

D

【考点】集合关系中的参数取值问题．

【专题】计算题．

【分析】由已知中集合A={x|ax2﹣ax+1＜0}=ф，我们可以分a=0和两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

【解答】解：集合A={x|ax2﹣ax+1＜0}=ф，等价于ax2﹣ax+1＜0无解

当a=0时，原不等式可化为1＜0，满足条件；

当a≠0时，ax2﹣ax+1＜0无解?

即

解得：0＜a≤4

综上满足条件的实数a的集合为{a|0≤a≤4}

故选D

【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，解题的关键是等价于ax2﹣ax+1＜0无解，其中解答时易忽略对a=0的讨论，而错解为{a|0＜a≤4}，而错选C．

7.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

加工零件x（个）

10

20

30

40

50

加工时间y（分钟）

64

69

75

82

90

经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）

A．成正相关，其回归直线经过点（30，75）

B．成正相关，其回归直线经过点（30，76）

C．成负相关，其回归直线经过点（30，76）

D．成负相关，其回归直线经过点（30，75）

参考答案：

B

【考点】线性回归方程．

【专题】概率与统计．

【分析】根据表中所给的数据，得到两变量为正相关，求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到结论．

【解答】解：由表格数据知，加工时间随加工零件的个数的增加而增加，故两变量为正相关，

又由=30，=（64+69+75+82+90）=76，

故回归直线过样本中心点（30，76），

故选：B．

【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题．

8.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格