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福建省福州市福清三华中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是

A. B. C. D.

参考答案：

2.（5分）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）

A．

B．

C．

1

D．

3

参考答案：

A

∵，

∴

设=λ，（λ＞0）得=+

∴m=且=，解之得λ=8，m=

故选：A

3.设直线与曲线有三个不同的交点，且，则直线的方程为（??）

A．?????B．?????C．?????D．?????

参考答案：

D

4.设变量x、y满足约束条件，则的最大值为(????)

A.22?????????B.20??????????C.18??????????D.16

参考答案：

C

由约束条件作出可行域如图，

联立解得B（3，4）．

由图可知，当目标函数过B时z有最大值．

z=2×3+3×4=18．

5.函数的部分图象如图所示,则(???)

A.4????????????B.?????????C.2????????????D.

参考答案：

A

6.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点。则△ABO是一个?(?)

A、等边三角形；??????B、直角三角形；?

C、不等边锐角三角形；?D、钝角三角形

参考答案：

D

略

7.如图所示的程序框图，若f（x）=logπx，g（x）=lnx，输入x=2016，则输出的h（x）=（）

A．2016 B．2017 C．logπ2016 D．ln2016

参考答案：

C

【考点】程序框图．

【分析】根据程序框图求出h（x）的解析式即可．

【解答】解：x=2016时，f（x）=logπ2016＜g（x）=ln2016，

故h（x）=f（x），

故选：C．

8.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此16×256=4096.根据此表，推算512×16384=（）

?

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2048

4096

8192

16384

32768

65536

131072

262144

524288

1048576

x

21

22

23

24

25

2097152

4194304

838860833554432

?

?

A.524288 B.8388608 C.D.参考答案：

B

【分析】

先通过阅读，理解题意后再进行简单的合情推理即可得解.

【详解】由上表可知：，，

即512，16384对应的幂指数分别为9，14，幂指数和为23，而23对应的幂为8388608，因此．

故选：B．

【点睛】本题考查了阅读理解能力及进行简单的合情推理，属简单题.

9.下列说法错误的是（）

A．回归直线过样本点的中心（，）

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1

C．在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

D．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小

参考答案：

D

【考点】BS：相关系数．

【分析】利用线性回归的有关知识即可判断出．

【解答】解：A．回归直线过样本点的中心（，），正确；

B．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确；

C．在线性回归方程=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，预报量平均增加0.2个单位，正确；

D．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确．

综上可知：只有D不正确．

故选：D．

【点评】本题考查了线性回归的有关知识，考查了推理能力，属于基础题．

10.若，则的大小关系是（??）

?A.?B.?C.?D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知tan（﹣α）=，则cos（+2α）的值为．

参考答案：

﹣

略

12.若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=____