福建省福州市碧里中学2021年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市碧里中学2021年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列有关命题的说法正确的是

??A.命题“若，则”的否命题为“若，则”

??B．“”是“”的必要不充分条件

??C.命题“对任意”的否定是“存在”

??D.命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题

参考答案：

D

略

2.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则PA=（）

（A）3（B）（C）（D）

参考答案：

B

试题分析：连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则到四棱锥的所有顶点的距离相等，即为球心，半径为,所以球的体积为，解得，故选B．

?

3.

把函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为

A．??????B．??????????????C．?????????????D．

参考答案：

答案:C

4.若变量x，y满足约束条件则的最大值是

A．2?????B．4?????C．7?????D．8

参考答案：

C

5.函数的定义域是???????????????????????????????????????（???）???????????????????????????????????????????

A．??B．????C．??D．

参考答案：

D

6.已知，，，则a、b、c的大小关系为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系.

【详解】对数函数在上为增函数，则；

指数函数在上为增函数，则，即；

对数函数在上为增函数，则.

因此，.

故选：A.

【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法来比较，考查推理能力，属于基础题.

7.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

求出不等式的等价形式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】由2x1得x0，由“x31”得x＜1，x0是x＜1的充分不必要条件

则“2x1”是“x31”的充分不必要条件，

故选：A．

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．

8.在数列中,若，且对所有满足，则=（?????）

A.??????B.?????C.?????D.

参考答案：

B

9.集合，，则等于

A.?????????????????????B.????????C.??????????D.

参考答案：

B

略

10.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

设包含7块板的正方形边长为4，其面积为16，计算雄鸡的鸡尾面积为2，利用几何概型概率计算公式得解。

【详解】设包含7块板的正方形边长为4，其面积为

则雄鸡的鸡尾面积为标号为6的板块，其面积为

所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能力，属于基础题。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为????????????????????．

参考答案：

?????

12.已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+sin2，则该数列的前20项的和为．

参考答案：

2101

【考点】8E：数列的求和．

【分析】先利用题中条件找到数列的特点，即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，再对其和用分组求和的方法找到即可．

【解答】解：由题中条件知，a1=1，a2=2，a3=a1+1=2，a4=2a2+0=4，a5=a3+1=3，a6=2a4=8…

即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，