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福建省福州市白云中学高三数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量,,且，则的值为(???)

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

2.已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是（）

A．（，1） B．（，1） C．（0，1） D．（﹣∞，1）

参考答案：

A

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】令f（x）在（﹣2，0]上有2个零点，在（0，+∞）上有1个零点，根据函数类型及零点范围及个数列出不等式组，解出a的范围．

【解答】解：∵f（x）由3个零点，∴f（x）在（﹣2，0]上有2个零点，在（0，+∞）上有1个零点．

∴，解得＜a＜1．

故选：A．

3.执行如图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为(???)

A.????????B.????????C.????????D.

?

参考答案：

B

略

4.下列函数中,不满足的是 （）

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（???）

???A．????B．C．???D．

参考答案：

B

略

6.在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于(??)

A.??????B.???????C.????????D.?

参考答案：

A

略

7.已知命题，命题，则命题是的（??）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

考点：充分条件与必要条件

试题解析：若成立，则一定成立；

反过来，若成立，不一定成立，还可能

故p是q的充分不必要条件。

故答案为：A

8.已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）

A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（0，1）

参考答案：

B

【考点】1D：并集及其运算．

【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

【解答】解：集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，

A∪B={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．

故选：B．

9.已知函数，则下列结论正确的是（???）

A．是奇函数??B．是增函数??C．是周期函数??D．的值域为

参考答案：

D

10.宋元时期数学名着《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（??）

A.5 B.4 C.3 D.2

参考答案：

B

模拟程序运行，可得：

，不满足条件，执行循环体

，不满足条件，执行循环体

，不满足条件，执行循环体

，满足条件，退出循环，输出的值为

故选

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是

．

参考答案：

（2﹣2ln2，+∞）

略

12.当实数x，y满足时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是．

参考答案：

[]

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】由约束条件作出可行域，再由1≤ax+y≤4恒成立，结合可行域内特殊点A，B，C的坐标满足不等式列不等式组，求解不等式组得实数a的取值范围．

【解答】解：由约束条件作可行域如图，

联立，解得C（1，）．

联立，解得B（2，1）．

在x﹣y﹣1=0中取y=0得A（1，0）．

要使1≤ax+y≤4恒成立，

则，解得：1．

∴实数a的取值范围是．

?

解法二：令z=ax+y，

当a＞0时，y=﹣ax+z，在B点取得最大值，A点取得最小值，

可得，即1≤a≤；

当a＜0时，y=﹣ax+z，在C点取得最大值，

①a＜﹣1时，在B点取得最小值，可得，解得0≤a≤（不符合条件，舍去）

②﹣1＜a＜0时，在A点取得最小值，可得，解得1≤a≤（不符合条件，舍去）

综上所述即：1≤a≤；

故答案为：．

【点评】本题考查线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了不等式组得解法，是中档题．

13.已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数的取值范围是___________.

参考答案：

略

14.设函数为奇函数，则???????????．

参考答案：

因为函数是奇函数，所以，即，即，整理得，所以。

15.若双曲线的一条渐近线方程为，则以

双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________.

参考答案：

1