福建省福州市琅岐中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市琅岐中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.三位女歌手与三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为

A.48 B.72 C.120 D.144

参考答案：

D

【分析】

女歌手不相邻，则先排男生，再对女生插空即可.

【详解】由插空法得．选D.

【点睛】本题考查排列组合用插空法解决问题，属于基础题.

2.下列命题为真命题的是()

A．所有的素数是奇数；????????????????B．，

C．对每一个无理数，也是无理数；??D．所有的平行向量均相等

参考答案：

D

略

3.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

A．18 B．20 C．21 D．40

参考答案：

B

【考点】循环结构．

【分析】算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，

∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．

∴输出S=20．

故选：B．

4.已知曲线y=2x2上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（）

A．4 B．16 C．8 D．2

参考答案：

C

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求曲线在点处的切线的斜率，就是求曲线在该点处得导数值．

【解答】解：∵y=2x2，

∴y′=4x，

当x=2时，y′=8，

故选：C．

5.在一个2×2列联系表中，由其数据计算得x=13.01,则两个变量间有关系的可能性为（???）

A.99%???????B.95%?????????C.90%?????????D.无关系

参考答案：

A

略

6.为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是()

A．直线l1和l2一定有公共点(s，t) B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)

C．必有直线l1∥l2 D．l1和l2必定重合

参考答案：

A

7.若sinθcosθ＜0，则角θ是(????)

A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角

C．第三或第四象限角 D．第二或第四象限角

参考答案：

D

考点：象限角、轴线角．

专题：计算题．

分析：直接利用三角函数的值的符号，判断θ所在象限即可．

解答： 解：因为sinθcosθ＜0，所以sinθ，cosθ异号，即或，所以θ第二或第四象限角．

故选D．

点评：本题考查三角函数值的符号，角所在象限的判断，基本知识的应用．

8.如右图所示，这个程序输出的值为（?????）

.?????.?????.????.

参考答案：

A

略

9.函数y=x3﹣3x的单调递减区间是（）

A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，﹣1），（1，+∞） D．（﹣1，1）

参考答案：

D

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】求导，令导数小于零，解此不等式即可求得函数y=x3﹣3x的单调递减区间．

【解答】解：令y′=3x2﹣3＜0

解得﹣1＜x＜1，

∴函数y=x3﹣3x的单调递减区间是（﹣1，1）．

故选D．

10.在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）

A．a=7，b=14，A=30° B．b=4，c=5，B=30°

C．b=25，c=3，C=150° D．a=，b=，B=60°

参考答案：

B

【考点】正弦定理．

【分析】对于A，由a，b及sinA的值，利用正弦定理分别求出各选项中sinB的值，由B为三角形的内角，可得B=90°，只有一解，本选项不合题意；

对于B，由正弦定理可求sinC的值，结合范围C∈（30°，180°），可求C有2解，本选项符合题意；

对于C，利用大边对大角及三角形内角和定理即可得解B+C＞300°，矛盾，这样的三角形不存在．

对于D，可求sinA=＞1，这样的A不存在，这样的三角形不存在．

【解答】解：A、∵a=7，b=14，A=30°，

∴由正弦定理得：sinB===1，

又B为三角形的内角，

∴B=90°，

故只有一解，本选项不合题意；

B、∵b=4，c=5，B=30°，

∴由正弦定理得：sinC===，

又C为三角形的内角，

∴C∈（30°，180°），

可得C有2解，本选项符合题意；

C、∵b=25＞c=3