福建省福州市玉融职业中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市玉融职业中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.己知△ABC中，角A，B，C所对的边分別是a，b，c.若，则b=(??)

A. B.1 C.2 D.

参考答案：

B

【分析】

由正弦定理可得．

【详解】∵，∴．

故选B．

2.已知直线mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m－n＋p为()

A．24 B．20?C．0 D．－4

参考答案：

B

3.下列各组向量中，可以作为基底的是

A．???????????B.

C．?????????D.

参考答案：

C

略

4.如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H一定在（）

A．直线AC上 B．直线AB上 C．直线BC上 D．△ABC的内部

参考答案：

B

【考点】棱柱的结构特征．

【专题】证明题．

【分析】由已知中斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，又BC1⊥AC，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1，故AC⊥平面ABC1内的任一直线，则当过C1作C1H⊥底面ABC时，垂足为H，C1H?平面ABC1，进而可以判断出H点的位置．

【解答】解：∵在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，

∴AB⊥AC

又∵BC1⊥AC，BC1∩AB=B

∴AC⊥平面ABC1，

则C1作C1H⊥底面ABC，

故C1H?平面ABC1，

故点H一定在直线AB上

故选B

【点评】本题考查的知识点是棱柱的结构特征，线面垂直的判定定理和性质定理，其中熟练掌握线面垂直的性质定理和判定定理，并熟练掌握它们之间的相互转化是解答本题的关键．

5.（4分）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）

A． f（x）=lnx B． C． f（x）=x3 D． f（x）=ex

参考答案：

A

考点： 函数的定义域及其求法．

分析： 已知函数的定义域为x＞0，再对选项A、B、C、D进行一一验证；

解答： ∵函数，

∴x＞0，

A、∵f（x）=lnx，∴x＞0，故A正确；

B、∵，∴x≠0，故B错误；

C、f（x）=x3，其定义域为R，故C错误；

D、f（x）=ex，其定义域为R，故D错误；

故选A．

点评： 此题主要考查函数的定义域及其简单求法，此题是一道基础题．

?

6.已知向量若时，∥；时，，则(????)

A．B.C.?D.

参考答案：

?C

7.以下函数为指数函数的是（??）

A．?????B．???C．??D．

参考答案：

B

略

8.已知，则????????????????????????

A．??????????B．???????????C．???????D．

参考答案：

B

略

9.定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且在[﹣1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（），c=f（2），则a，b，c大小关系是(????)

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a

参考答案：

D

【考点】函数单调性的性质；函数奇偶性的性质；函数的周期性．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】先根据条件推断出函数为以2为周期的函数，根据f（x）是偶函数，在[﹣1，0]上单调递增推断出在[0，1]上是减函数．减函数，进而利用周期性使a=f（1），b=f（2﹣），c=f（2）=f（0）进而利用自变量的大小求得函数的大小，则a，b，c的大小可知．

【解答】解：由条件f（x+1）=﹣f（x），可以得：

f（x+2）=f（（x+1）+1）=﹣f（x+1）=f（x），所以f（x）是个周期函数．周期为2．

又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．

a=f（3）=f（1+2）=f（1），

b=f（）=f（﹣2）=f（2﹣）

c=f（2）=f（0）

0＜2﹣＜1

所以a＜b＜c

故选D

【点评】本题主要考查了函数单调性，周期性和奇偶性的应用．考查了学生分析和推理的能力．

10.（5分）圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣2=0的位置关系是（）

A． 相离 B． 外切 C． 内切 D． 相交

参考答案：

D

考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

专题： 计算题．

分析： 把两圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出两圆的圆心距，根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和，判断两圆相交．[来源:学,科,网]

解答： 解：圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0即（x+1）2+（y+4